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Matematicas Tarea Competencial, Screenshot 2024-12-05 20.39.59 - Coggle…
Matematicas Tarea Competencial
Números racionales
Fraciones
Definición
El cociente de dos números enteros a/b se denomina fracción
Tipos
Propias 3/4
Impropias 3/2
Mixtas 2·3/4
Unidad 3/3
Unitarias 1/7
Decimales 3/10
Numeros decimales
Ejemplo: 2,34
Potencias y Raíces
Potencias
Hay potencias con la misma base
Hay potencias con distinta base y mismo exponente
Notación Cientifica
Ejemplo
Existen varios tipos:
Suma y resta con el mismo exponente de 10
Suma y resta con distinto exponente de 10
Suma y resta con el exponente de 10 negativo
Multiplicación
División
Raíces y Radicales
Se llama raíz n-ésima de un número dado "a" al número "b" que elevado nos da "n" nos da "a"
Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente el radicando.
Sucesiones
Una sucesión es un conjunto ordenado de números: a1, a2, a3, a4, a5...Cada elemento de la sucesión, indicado por el subíndice, se denomina término
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la suma de una misma cantidad al término anterior.
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la multiplicación de una misma cantidad por el término anterior. A la cantidad por la que se multiplica "r" se le llama razón
Interpolación
Colocar dos o más números entre otros dos se llama interpolar, cuando esos dos números son el primer y el último término de una progresión se habla de interpolar medios diferenciales para las progresiones aritméticas, y de interpolar medios proporcionales para las progresiones geométricas.
La sucesión de Fibonacci
Sin duda una de las sucesiones numéricas más conocidas en la sucesión de Fibonacci:1,2,3,4,5,6...
Polinomios
Expresiones algebraicas
En álgebra se trabaja mucho con números juntamente con unas magnitudes desconocidas, que llamamos incógnitas o variables.
En la expresión 19x-23y=37, "x" e "y" son las incógnitas o variables.
Desde aquí se puede decir que una expresión algebraica es un conjunto de números y letras (variables o incógnitas), unidas por los signos matemáticos: sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias.
Monomios
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o más letras elevadas a números naturales.
Operaciones con monomios
Suma y resta: el resultado es otro monomio, para ello es necesario que los dos monomios sean semejantes, cuyo coeficiente es la suma o resta de los coeficientes y la misma parte literal.
Multiplicación: el resultado es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y el exponente de la o las variables, es la suma de sus exponentes.
División: el resultado es otro monomio cuyo coeficiente es el cociente de los coeficientes y el exponente de la o las variables, es la resta de sus exponentes (el grado en cada variable del divisor siempre debe ser menor o igual que el del dividendo).
Potenciación: el resultado es otro monomio cuyo coeficiente es la potencia del coeficiente original y el exponente de la o las variables, es la multiplicación de sus exponentes por el índice de la potencia.
Los polinomios son expresiones algebraicas formadas por la suma o resta de varios monomios no semejantes.
Operaciones:
Suma y resta
Multiplicación
División
La regla de Ruffini (división sintética) nos permite dividir fácilmente un polinomio por un binomio de la forma (x - a). Teorema del Resto: El resto de dividir P(x) entre (x - a) es igual a P(a), valor númerico del polinomio en x = a. Teorema del Factor: Si x = a es una raíz de P(x), entonces (x - a) es un factor.
