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LÓGICA PROPOSICIONAL - Coggle Diagram
LÓGICA PROPOSICIONAL
PROPOSIÇÃO
(sentença)
conjunto de palavras ou símbolos
que exprimem um pensamento de sentido completo
- afirmam fatos
- exprimam juízos
-
NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
- PERGUNTAS
- SENTENÇA IMPERATIVA
- SENTENÇA ABERTA (x é um número ímpar)
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS
-
TERCEIRO EXCLUÍDO
proposição ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso
-
-
COMPOSTA
2 OU MAIS PROPOSIÇÕES,
ligadas por CONECTIVOS OPERACIONAIS
P (p, q, r, ...)
proposição composta P é formada pelas proposições simples p, q, r,...
-
TABELA VERDADE
-
-
(p → q)
se p então q
p.....q.....p → q
V.....V.........V....
V.....F.........F....
F.....V.........V....
F.....F.........V....
CONECTIVOS
OPERAÇÕES
NEGAÇÃO
-
:check: se p é verdadeira,
:no_entry: então ~p será falsa
:no_entry: se p é falsa,
:check: então ~p será verdadeira
DISJUNÇÃO
-
:check: verdadeira se pelo menos uma for verdadeira
- "Está chovendo ou está frio"
-
CONJUNÇÃO
-
:check: verdadeira apenas se ambas forem verdadeiras
- "Está chovendo e está frio"
CONDICIONAL
-
:no_entry: falsa apenas quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa
- "Se está chovendo, então está frio"
- "Se está chovendo, mas não está frio, a proposição será falsa."
BICONDICIONAL
-
:check: verdadeira quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor lógico (ambas verdadeiras ou ambas falsas)
- "Eu estudo se e somente se eu passo na prova"