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幾何 : :red_flag:, 錯題整理重要概念 - Coggle Diagram

- - - - 1.1 點、線、角與應用 :
      - 1.2 常見的三角形與性質：
        
        直角三角形邊長關係
        ① 3：4：5
        ② 5：12：13
        ③ 7：24：25
        ④ 8：15：17
        ⑤ 9：40：41
        ⑥ 20：21：29
        
        ⑦30°：60°：90°（1：√3：２）
        ⑧45°：45°：90°（1：1：√2）
      - 1.3 常見的四邊形與性質
        
        （1）對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。
        （2）對角線互相平分且相等的四邊形必為矩形。
        （3）對角線互相平分且垂直的四邊形必為菱形。
        （4）對角線互相平分且垂直、相等的四邊形必為正方形。
      - 1.4 常見的圓形與性質
      - 1.5 常見的立體圖型與性質
        
        1、長方體
        2、正方體
        3、角柱：（1）是由兩個全等多邊形的底，及長方形的側面所組成的立體圖形。（2）兩個底部是n邊形，稱為n角柱，有n個側面。
        4、角錐：（1）有ㄧ個多邊形的底，及三角形的側面。（2）是n邊形，稱為n角柱，有n個側面。
        5、圓柱：由兩個等圓形的底面，和一個側面所構成的立體圖形。
        6、圓錐：一個圓形的底面、一個頂點、一個側面。
  - - - 1、長方形：面積＝長x寬，周長＝2（長＋寬）
        2、正方形：面積＝邊長 x 邊長，周長＝4 x 邊長
        3、三角形：面積＝ ½ x 底 x 高，周長為三邊長和
        4、平行四邊形：面積＝底 x 高，周長為四邊長和
        5、梯形：面積＝½ x（上底＋下底）x 高，周長為四邊長和
        6、菱形、箏形：面積＝兩對角線乘積 x ½，周長為四邊長和
        7、圓形：面積＝ π r²，周長＝ 2 π r
        8、扇形：面積＝ π r² x 角度/ 360°，弧長＝ 2 π r x 角度/ 360°
    - - 1、1 平方公尺= 0.3025 坪
        2、1 坪＝ 3.3058 平方公尺
        3、1 公頃＝ 100 公畝＝10000 平方公尺＝ 3025 坪＝1.03102 甲
        4、1 甲＝ 10 分＝ 2934 坪＝ 0.96992 公頃
        5、1 平方公里＝ 100 公頃＝ 1000000 平方公尺
  - - - 1、長方體：長、寬、高各為 a、b、c，表面積＝2（ab+bc+ca)，體積＝abc
        2、正方體：邊長為 a 的正方體，表面積＝6a²，體積＝a³
        3、角柱：表面積＝（底面積）x 2 + （側面積），體積＝底面積 x 高
        4、角錐：表面積＝（底面積）＋（側面積），體積＝底面積 x 高 x 1/3
        5、圓柱：表面積＝ 2 x 底面積＋圓柱側面積＝2 π r²＋2 π r h，體積＝底面積 x 高＝π r² h
        6、圓錐：表面積＝底面積＋側面積（扇形）＝π r²＋a²π x 2rπ/2aπ，體積＝底面積 x 高 x 1/3
    - - 1 公秉（kl）＝1立方公尺＝1000公升＝10000分公升（dl）
        ＝100x100x100（立方公分＝c.c.=毫升)
  - - - 外角定理：三角形的任一外角等於它的兩個內對角之和
    - - 1、三角形任兩邊之差 < 第三邊 < 三角形兩邊之和。2、大邊對大角，大角對大邊。
        3、樞紐定理：角度關係推對應邊長關係。
        4、逆樞紐定理：邊長關係對應角度關係。
  - - - 1、同位角相等。
        2、內錯角相等。
        3、同側內角互補。
    - - 平行四邊形的性質：
        （1）分為兩個全等三角形。
        （2）兩雙對邊分別相等。
        （3）兩雙對角分別相等。
        （4）兩對角線互相平分。
        （5）對邊平行且相等。
    - - 1、三角形兩邊中點連線性質：DE= 1/2 BC 。
        2、梯形的性質：
        （1）梯形的中線必平行於上下底，且其長等於上下底和的一半。（2）連接梯形兩對角線中點的線段，必平行於上下底，且其長等於上下差的一半。
        3、等腰梯形的性質：（1）等腰梯形的兩底角相等。（2）等腰梯形的兩對角線相等。
        4、菱形的性質：（1）菱形任一對角線會平分其頂角。（2）菱形的兩對角線互相垂直平分。
        5、鳶（箏）形的定義與性質：（1）兩雙鄰邊分別等長的四邊形。（2）對角線互相垂直，且其一對角線被另一對角線平分。
    - - 1、四邊形的內角和為360°，外角和為360°。
        2、任意n邊形的外角和為360°＝＞正n邊形的每一外角為 360°/ n。
        3、任意n邊形的內角和為180°(n-2)＝＞正n邊形的每ㄧ內角為180°(n-2)/n。
  - - - 1、三角形兩邊截成比例線段性質。