ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  1. ¿Qué es?

Disciplina que recoge, almacena y ordena tablas y gráficos


Calcula parámetros sobre un conjunto de datos

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  1. Tipos de variables estadísticas:

CUANTITATIVA:

CUALITATIVA:

Son características de un individuo u objeto,
que se pueden expresar con palabras.

Son características que pueden ser
expresadas de forma numérica.

  1. Parámetros estadísticos básicos:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

Resumen en un solo valor a un conjunto de valores

Expresan la variabilidad de los datos de una distribución.

  1. Desviación estándar:

Es una medida de dispersión que indica que tan alejados están los datos de la media. Lo representa el símbolo sigma.

Uso:

Nos ayuda a determinar la varianza media.

  1. Media estadística:

Geométrica:

Cuadrática:

Aritmética:

Suma de valores divididos entre el número total de datos.

Raíz enésima del producto de todos los valores, es usado en finanzas

Raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los datos.

A

B

C

  1. Moda:

Muestral:

Ponderada:

Poblacional:

Cada dato estadístico se multiplica por su ponderación y se suman. Luego el resultado se divide entre el numero total de ponderaciones, nos ayuda a calcular notas

Se calcula sobre los valores de una muestra estadística

Se calcula sobre una población estadística. Coincide con la esperanza matemática de la variable

Número o variable que mas se repite de un conjunto de datos

Unimodal:

Bimodal:

Para datos no agrupados:

Multimodal:

Se escriben los números del conjunto y se escribir el numero que se repite mas veces

Cuando el numero máximo de repeticiones es en un solo número.

Cuando el numero máximo de repeticiones es en dos números.

Cuando el numero máximo de repeticiones es en tres números.

  1. Mediana:

Es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, osea deja la misma cantidad de valores en ambos lados. La mediana se puede hallar solo para variables cuantitativas.

Fórmulas para hallar la mediana:

Cuando “n” es impar:

Cuando “n” es par:

E

F

  1. Tablas de frecuencia:

Es ordenar los datos estadísticos en forma de tabla, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Podemos realizar las aplicaciones de Excel, SPSS, etc.

Tipos de frecuencia:

Frecuencia relativa (hi): Se toma cada dato de la frecuencia absoluta para que se divida entre “n” (el total), obteniendo la frecuencia relativa.

Frecuencia relativa acumulada (Hi): Se obtiene la frecuencia relativa acumulada que representa la suma total de las frecuencias relativas anteriores.

Frecuencias absolutas acumuladas (Fi): Se obtiene la frecuencia absoluta acumulada que representa la suma total de las frecuencias absolutas anteriores.

Frecuencia porcentual (%): Se obtiene la frecuencia porcentual que se calcula de la frecuencia relativa, multiplicando cada dato de esta columna por 100.

Frecuencias absolutas (fi): Se escribe la cantidad de veces que se repite cada variable.

  1. Tabla de porcentajes:

Como observamos en el siguiente ejemplo necesitamos saber las variables, la cantidad de veces que se repite cada variable, el total el cual representa al 100%, y el porcentaje de cada variable. Recordemos que no se divide con la suma por categoría sino por el total de datos:

H

  1. Variables cuantitativas:

Es cuando cuando se trata de características cuyas variaciones pueden ser expresadas de forma numérica, por lo que necesitamos saber:

El número de intervalos: k = 1 + 3,32 log(n)

Longitud de clase (amplitud de intervalo): W = R/k

Rango: R = Valor máximo – Valor mínimo

Universidad Católica de Santa María Arequipa
Facultad de Medicina Humana

D

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NORMALIDAD DE LOS DATOS.
TEST PARAMÉTRICOS Y NO
PARAMÉTRICOS

  1. PRUEBAS PARAMÉTRICAS

Se busca estimar los parámetros de una población en base a una muestra. Se conoce el modelo de distribución de la población, presenta variables cuantitativas continuas (medibles). Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras.

Ventajas:

Desventajas:

Más sensibles a los rasgos de los datos recolectados y menos posibilidad de errores.

Más complicadas de calcular y limitaciones en los tipos
de datos que se pueden evaluar.

  1. CONDICIONES QUE DEBEN
    CUMPLIR LAS PRUEBAS
    PARAMÉTRICAS

Normalidad:

Análisis y observaciones que se obtienen de las muestras deben considerarse normales. Para esto se deben realizar pruebas de bondad de ajuste donde se describe que tan adaptadas se encuentran las observaciones y cómo discrepan los valores esperados.

Homocedasticidad:

Errores:

Los grupos deben presentar variables uniformes, es decir, que sean homogéneas.

Los errores que se presenten deben de ser independientes, solo sucede cuando los sujetos son asignados de forma aleatoria y se distribuyen de forma normal dentro del grupo.

  1. TIPOS DE PRUEBAS PARAMÉTRICAS:

Prueba T de Student para datos no relacionados (muestras independientes)

Prueba T de Student-Welch para dos muestras independientes con varianzas no homogéneas

Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes)

Prueba de Ji Cuadrada de Bartlett para demostrar la homogeneidad de varianzas

Prueba del valor Z de la distribución normal

Prueba F (análisis de varianza o ANOVA)

  1. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

Son las que se basan en determinadas hipótesis, pero lo datos observados no tienen un organización normal.

Características:

Es necesario realizar pruebas de hipótesis.

Las observaciones deben de ser independientes.

Las hipótesis son estrictas.

Es un método de medición difícil de aplicar.

  1. TIPOS DE PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS:

Prueba ji 2 de proporciones para tres o más muestras independientes

Prueba de probabilidad exacta de Fischer y Yates

Prueba ji 2 de Pearson para dos y más muestras independientes

Prueba de McNemar para muestras dependientes

Prueba ji 2 de Pearson para una muestra

Prueba Q de Cochran para tres o más muestras dependientes

Prueba binomia

Análisis secuencial

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