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Matrices: conjunto bidimensional de números - Coggle Diagram
Matrices: conjunto bidimensional de números
Tipos
Matriz nula: todos los elementos son ceros
Matriz Triangular superior: los elementos situados por
debajo de la diagonal principal son ceros
Matriz cuadrada: tiene el mismo número de filas que de
columnas.
Matriz triangular inferior: los elementos situados por
encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz rectangular: tiene distinto número de filas que de
columnas
Matriz diagonal: todos los elementos situados por encima y
por debajo de la diagonal principal son nulos
Matriz Columna: tiene una sola columna
Matriz Escalar: es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales
Matriz Fila: tiene una sola fila.
Matriz transpuesta: matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
Matriz identidad: es una matriz diagonal en la que los
elementos de la diagonal principal son iguales a 1
Inversa de una matriz: Es aquella que al multiplicar la matriz por su inversa el resultado es igual a una matriz identidad
Pasos
1- Hallar el determinante de la matriz, ya que si el resultado es CERO la matriz no tiene inversa (lo vimos en la página anterior)
2- Hallar la matriz transpuesta: Cambiar todos los datos de las filas a columnas y viceversa
3- Hallar la matriz adjunta: Se saca de la matriz transpuesta
Determinante de una matriz: número que se obtiene como resultado de realizar una serie de operaciones con sus elementos.
Se obtiene de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal de la matriz y la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria de la misma matriz.
Operaciones entre matrices
Suma y resta: deben tener el mismo número de filas y de columnas. Se suma/resta lineal mente
Multiplicación: , la primera matriz debe tener el mismo número de columnas que filas de la segunda matriz. Se multiplica cada elemento por la fila y columna
Rango de una matriz
Numero de vectores (filas o columnas) lineal mente independientes y que debe ser igual o menor que el numero mas pequeño de los ordenes.
Reduccion de matrices
buscar que los varios números se conviertan en ceros mediante operaciones entre filas utilizando operaciones entre ellas
Método Gauss: Busca llevar la matriz a matriz triangular superior