Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Trần Đức Thắng) - Coggle Diagram
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(
Trần Đức Thắng)
y = ax3 + bx2 + cx + d
1.Tập xác định: D = ℝ
Tính y’ và cho y’ = 0 ⇒ các nghiệm (nếu có)
Tính các giới hạn
2. Lập bảng biến thiên
Nếu y’ = 0 vô nghiệm thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a”
Nếu y’ = 0 có nghiệm kép thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a” ngoại trừ tại nghiệm kép.
Nếu y’ = 0 có hai nghiệm thì dấu của y’ là: “trong trái ngoài cùng”
3. Kết luận
Tính chất đơn điệu của hàm số.
Cực trị hàm số
Có 6 dạng đồ thị
a > 0, có 2 nghiệm
a < 0, có 2 nghiệm
a > 0, có nghiệm kép
a < 0, có nghiệm kép
a > 0, vô nghiệm
a < 0, vô nghiệm
y = ax4 + bx2 + c
1.Tập xác định: D = ℝ
Tính y’ và cho y’ = 0 (có 3 có nghiệm hoặc có 1 nghiệm và luôn có 1 nghiệm x = 0).
Tính giới hạn:
Lập bảng biến thiên: “Bên phải bảng biến thiên, dấu y’ luôn cùng dấu với a”.
Kết luận
Tính chất đơn điệu.
Cực trị hàm số.
Giới hạn của hàm số.
Vẽ đồ thị: Chọn vài điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số có 4 dạng sau:
a>0; có 3 nghiệm
a<0; có 3 nghiệm
a>0; có 1 nghiệm
a<0; có 1 nghiệm
Tập xác định:
Tính
Đường tiệm cận:
Tiệm cận đứng:
vì
và
Tiệm cận ngang:
vì
Lập bảng biến thiên: Khi x → ±∞, thì
Kết luận
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Vẽ đồ thị: Đồ thị có 2 dạng và luôn luôn nhận giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
Vẽ đồ thị: Lấy thêm vài điểm đặc biệt.
Đồ thị có 2 dạng sau:
ad -bc > 0
ad - bc < 0
