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9.1~9.12 - Coggle Diagram
9.1~9.12
9.10.1 单项式与单项式相乘
1.系数相乘 2.字母相乘
使用结合律
a·b=ab a·a=a²
BODMAS
1.系数相乘 2.同底数的项相乘 3.化简 （结合律+交换律）
单项式乘多项式
1.将多项式分为几个项，再用单项式去乘以每一项 2.将每一项与单项式相乘的结果加起来再combine like terms就能得到单项式乘多项式的结果了
a(3b)=3a·ab=3a²b
运用结分配律
9.1/9.2/9.3/代数式
用运算符号和括号把数字/字母连接而成的式子
x=1, x>1, x<1 不是代数式
单独一个数字或字母也是代数式
代数式的值
If x=2, ...., ....=7
一定要先抄if...再抄题目，再算
9.4 整式
系数 coefficient
2x 系数=2，a系数=1，-2a系数=-2
次数 degree
2 次数=0，a次数=1，-2abc²次数=4
项 Term
常数项 constant term
一个单独的数
单项式 monomial
x，1，0
由字母和字母/字母和数字组成的式子
多项式 polynomial
单项式的和
2 binomial
3 trinomial
4... polynomial with.. terms
0 constant
1 linear
2 quadratic
3 cubic
4 quartic
5 quintic
6...sixth degree...
1 more item...
升幂/降幂
9.10.2 多项式乘多项式
1.把一个多项式看为一个整体 2.将另一个多项式拆为多个项，并用每一个项去乘那个整体 3.将每个得到的乘积都加起来，combine like terms并得到最终结果
*一般我们会把项数较多的那个多项式看为整体
2a·3b=(2*3)(a·b)=6ab
1.12 完全平方式
(a+b)²
a²+2ab+b²
(-a-b)²
(a-b)²+4ab
(a-b)²
a²-2ab+b²
(-a+b)²
(a+b)²-4ab
a²+b²=(a-b)²+2ab
a²+b²=(a+b)²-2ab
9.11 平方差公式
怎么确定什么时候需要用到平方差公式？
binomial*binomial 两项式乘以两项式
两个式子中的某一项是相同的，而另一项是相反数
(a+b)(a-b)=a²-b²
相同项的平方减去相反数项的平方
a&b 可以是单项式，多项式，或者常数
9.5 合并同类项
同类项
所有常数项都是同类项
字母相同，字母的指数也相同
放在一起进行运算
先合并同类再代入求值
9.8/9.9乘方
9.8 幂的乘方
(3²)³=3²
3²
3²=3的2+2+2次方=3⁶
9.9 积的乘方
(ab)ⁿ=aⁿbⁿ=ab²ⁿ
9.7 同底数幂的乘法
底数不变，指数相加
aⁿ·a³·a²=a的2+3+n次方
若底数互为相反数，则需要看指数确定符号