PRINCIPI DE MÀQUINES
- Estàtica de màquines
1.1. Equilibri del sòlid rígid
Es considera un sòlid rígid aquell cos d'una determinada massa en el qual podem definir dos punts, la distància entre els quals no varia siguin quines siguin les forces que hi actuen. És a dir, es tracta d'un cos indeformable.
el mòdul del momentd'una forçarespecte d'un punt (O)
Parell de forces
Dues forces amb direccions paral·leles, però de sentit contrari, equidistants d'un punt O, tal com es mostra a la figura, generen un moment respecte del punt O anomenat moment d'un parell de forces.
Diagrama del sòlid lliure (DSL)
Definir el sòlid que cal estudiar.
Aïllar el sòlid de la resta de sòlids i substituir tots els contactes amb la resta de cossos per les forces que aquests efectuen sobre el cos objecte d'estudi, segons el tipus de contacte.
Localitzar el pes, si es té en compte, en el CdG o CdM del sòlid.
Si el sòlid en estudi està compost per sòlids interns, no hem de considerar les forces de connexió entre ells, ja que es tracta de forces internes que no apareixen en el diagrama del cos lliure.
Indicar el mòdul, la direcció i el sentit de les forces conegudes.
Pressuposar la direcció de les forces incògnita segons el tipus de contacte que té amb els seus recolzaments.
Tipus de contacte
Rodets, balancins o superfícies lliscants sense forces de fricció.
Cable o barra articulada per dos punts sense pes.
Passador amb trau colís lliscant.
Articulació o recolzament amb força de fricció.
Encastament.
- Dinàmica de màquines
2.1. Treball, energia i potència de cossos en translació
W = F · s · cos α (J)
Treball fet per una força variable
La força que actua sobre un cos no sempre es manté constant. Llavors, la força pot variar en el decurs del recorregut.
F = k · x
Potència en translació
Com deus recordar, la potència ens relaciona el treball fet per una força i el temps que s'ha trigat en la seva consecució. L'expressió matemàtica per trobar la potència és la següent:
2.2. Treball, energia i potència de cossos en rotació
El treball fet en rotació es pot determinar a partir de l'angle girat i del moment de la força que provoca la rotació.
W = F · s = F · r ·Δφ
Si considerem que es produeix el que s'anomena moment d'inèrcia (I) i que el seu valor es determina a partir de l'expressió:
Substituir l'energia cinètica
Potència de rotació
La força F actua girant entorn de la politja per contrarestar l'exercida per la tensió T de la corretja que acciona la màquina.
P = F · v = F · ω · r
F · r és el moment de la força respecte del centre de gir.
P = M · ω
Parell de forces o parell motor, Γ.
P = Γ · ω
- Principis bàsics de termodinàmica
La termodinàmica es defineix com la ciència que estudia la calor, la temperatura i les transformacions energètiques.
3.1. Escales de temperatura
Escala Celsius
Escala Fahrenheit
Escala absoluta o escala Kelvin
3.2. Canvis de fase i calor latent
Les expressions que permeten determinar la quantitat de calor necessària per fondre o vaporitzar una substància determinada són, respectivament:
Q = m Lf i Q = m Lv
Tant la calor latent de fusió com la de vaporització es produeixen a una pressió d'una atmosfera
3.3. Lleis dels gasos perfectes
Els cossos en els quals més es manifesten els efectes termodinàmics a baixes temperatures són els gasos. Això és a causa de la seva activitat molecular a temperatura ambient. Podem definir el gas com l'estat de la matèria en què les molècules que el componen resten poc lligades entre elles per les forces de cohesió.
Llei de Boyle-Mariotte
La llei de Boyle estableix que, a temperatura constant, el volum, V, ocupat per una massa gasosa és inversament proporcional a la seva pressió.
p1 V1 = p2 V2 = p3 V3 = constant
Llei de Gay-Lussac o llei de Charles
La llei de Gay-Lussac o llei de Charles estableix que, a una pressió constant, el volum ocupat per qualsevol gas perfecte és directament proporcional a la seva temperatura absoluta, és a dir, la relació entre el volum i la temperatura absoluta del gas es manté constant.
Equació d'estat dels gasos perfectes
La R és la constant universal dels gasos ideals i és vàlida, amb molt poc error, per a gasos reals a pressions baixes. El seu valor és igual per a tots els gasos: 8,314 joules/(K mol). Aleshores podem escriure que:
L'equació d'estat dels gasos perfectes, es compleix en un gas perfecte a totes les pressions. En els gasos reals es pot aplicar, com ja hem comentat, a pressions baixes.
- Primer principi de la termodinàmica
L'energia interna d'un cos, anomenada també energia tèrmica, és l'energia que posseeix a conseqüència de la seva activitat molecular.
Primer principi de la termodinàmica o principi de conservació de l'energia
4.1. Treball fet per un gas. Diagrames pV
Un gas confinat dins d'un cilindre, en unes condicions determinades, pot efectuar un treball en expansionar-se si dins del cilindre hi ha un èmbol desplaçable que s'ajusti perfectament a les parets del cilindre sense una fricció apreciable i de manera que no es pugui escapar el gas.
Processos isobàrics
Un procés termodinàmic durant el qual la pressió roman constant s'anomena isobàric.
El treball fet pel cilindre serà el producte d'aquesta força pel desplaçament de l'èmbol:
Processos isocors
Un procés isocor és el que es duu a terme a volum constant.
Processos isotèrmics
Un procés isotèrmic és aquell que es produeix a temperatura constant.
Processos adiabàtics
Un procés adiabàtic és aquell que té lloc sense cap intercanvi d'energia amb l'exterior, és a dir, dins d'un sistema totalment aïllat.