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i numeri naturali - Coggle Diagram
i numeri naturali
proprietà
commutativa
in un addizione, se si cambia l'ordine degli addendi, la somma non cambia. in una moltiplicazione, se si cambia l'ordine degli fattori, il prodotto non cambia.
non vale per sottrazione e divisione
associativa
in una addizione, la somma di 3 numeri non cambia se si associano diversamente gli addendi. in una moltiplicazione, il prodotto di tre numeri non cambia se si associano diversamente i fattori.
non vale per sottrazione e divisione
distributiva
moltiplicazione rispetto all'addizione: si può moltiplicare quel numero per ciascun addendo e poi sommare i prodotti ottenuti, il risultato non cambia
raccoglimento a fattore comune: quando in una somma tutti gli addendi presentano un fattore in comune, esso può essere raccolto moltiplicandolo per la somma degli altri termini
divisione rispetto all'addizione: uguale come la moltiplicazione
invariantiva
in una sottrazione, se si aggiunge o si toglie uno stesso numero sia al sottraendo, che al minuendo, la differenza non cambia
nella divisione, se si moltiplica o divide per lo stesso numero, diverso da 0, sia il dividendo, sia il divisore, il quoziente non cambia
cosa sono
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. rappresentati dal simbolo N possono essere rappresentati su una semiretta orientata (da sinistra a destra. ognuno di essi ha un precedente e un successivo, a parte 0 che è il primo
tra i vari numeri, ce ne sono infiniti
simboli maggiore minore
2.n (numero generico)
espressioni
con numeri naturali
ordine: potenze, moltiplicazioni e divisioni e poi addizioni e sottrazioni
con le parentesi
le parentesi servono a modificare l'ordine con cui le operazioni devono essere svolte.
prima tonde, poi quadre e graffe
con le lettere
possiamo calcolare l'espressione grazie ai valori delle lettere, i simboli di moltiplicazione possono essere sottintesi
numero 0
elemento neutro all'addizione
elemento assorbente della moltiplicazione
legge dell'annullamento del prodotto: affinché un prodotto 0 è necessario e sufficcente che sia 0 almeno uno dei suoi fattori
necessario: significa che il prodotto è 0, almeno uno dei due fattori deve essere 0. sufficiente: significa che se uno dei due fattori è 0, anche il prodotto è uguale a 0.
le potenze
base ed esponente.0 alla 0 non ha significato
le 4 operazioni
addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni
addizione: addendi e somma
sotrazioni: minuendo, sotraendo e differenza
operazioni inverse
5-2=3 perché 2+3=5
4-9 no, perché n+9=4
moltiplicazione: fattori e prodotto
risultato sempre con i numeri naturali
divisione: dividendo, divisore e quoziente
numero 1
elemento neutro della moltiplicazione