Regresión Lineal Simple
Concepto
Autor
Formula
Ejercicio
Francis Galton.
La regresión lineal simple consiste en generar un modelo de regresión (ecuación de una recta) que permita explicar la relación lineal que existe entre dos variables. A la variable dependiente o respuesta se le identifica como Y y a la variable predictora o independiente como X.
Consiste en modelar una ecuación de una recta.
Se debe realizar un diagrama de dispersión.
La pendiente puede ser negativa o positiva.
El coeficiente de regresión nos da información sobre el comportamiento de la variable Y frente
a la variable X, de manera que:
.
a) Si / 0 Y X b = , para cualquier valor de X la variable Y es constante (es decir, no cambia).
b) Si / 0 Y X b > , esto nos indica que al aumentar el valor de X, también aumenta el valor de Y.
c) Si / 0 Y X b < , esto nos indica que al aumentar el valor de X, el valor de Y disminuye
Trata de medir la dependencia lineal que existe entre las dos variables. Su cuadrado se denomina coeficiente de determinación, r 2 .
En el contraste de regresión contrastamos la hipótesis nula de que la pendiente de la recta es cero, es decir, que no existe relación o dependencia lineal entre las dos variables.
Ho= no hay relación, Ha= Sí existe relación.
y – es la variable dependiente o la variable a predecir.
x – es la variable independiente o la variable que usamos para hacer una predicción.
a – es la pendiente o el valor que debe ser determinado, se le conoce como coeficiente y es una especie de magnitud de cambio que pasa por y cuando x cambia.
b – es la constante que debe ser determinada, se le conoce como intercepto porque cuando x es igual a 0, entonces y = b.
Objetivo
El objetivo con Regresión Lineal Simple es minimizar la distancia vertical entre todos los datos y nuestra línea, por lo tanto, para determinar la mejor línea, debemos minimizar la distancia entre todos los puntos y la distancia de nuestra línea.
Sxy= 59.70
Sx= 10.31
Sy= 6.69
X(media)= 169.95
y (media)= 69.39