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Reglas de la probabilidad - Coggle Diagram
Reglas de la probabilidad
Se utilizan para
Relacionar la probabilidad de un evento dependiente o independiente.
Obtener la probabilidad condicional de un segundo evento.
Definir el maximo de una probabilidad.
Facilitar el computo de probabilidad asociadas a sucesos y fenomenos que siguen un modelo probabilistico.
Descripcion de las reglas.
De la 3 a la 5 se conocen como las reglas de suma.
Las reglas 6 y 7 se aplican a probabilidad condicional.
La reglas 1 y 2 definen los limites de las probabilidades.
La 8 y 9 se conocen como las reglas de multiplicacion.
Regla 1 y 2
Regla 1: La probabilidad de ocurrencia de un evento siempre es igual o mayor a cero o igual o menor a 1.
Regla 2: La suma de todas las probabilidades de un suceso siempre es 1.
Eventos.
Dependientes (efecto mariposa)
Independientes (dados)
Ejemplo.
La probsabilidad de sacra 1,2,3,4,5 y 6. Cada evento por separado.
¿Cual es la probabilidad de todos los eventos?
Limites de las probabilidades.
Regla 3
P(A o B) = P(A) + P(B)
Siempre que sean mutuamente excluyentes.
Regla 4
Regla general de la adicion de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes.
P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A Y B)
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
Regla 5
Regla particular o especial de la adicion de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes.
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = P(A) + P(B)
Regla 6
Regla de probabilidad condicional para dos eventos dependientes E1 y E2
P(E1/E2) se lee como probabilidad de E1 dado que ha ocurrido E2
No es una division de la probabilidad de E1 entre E2
La probabilidad de que ocurra el evento E1 dado que ha ocurrido el evento E2, es la probabilidad conjunta de ambos eventos E1 y E2, dividido por la de E2 donde esta ultima debe ser mayor de cero.
P(E1/E2) = P(E1 n E2) P(E2) en donde P(E2) es mayor que cero.
Regla 7
Regla de multiplicacion para dos eventos dependientes E1 y E2
P(E1 y E2) = P(E1 n E2) = P(E1) P(E2/E1)
Es ultil cuando necesitamos encontrar la probabilidad conjunta pero no tenemos las frecuencias relativas.
La probabilidad conjunta de dos eventos E1 n E2, es el producto de la probabilidad individual de E1 por la probabilidad condicional E2 dado que ha ocurrido E1
Regla 8
Regla de multiplicacion para dos eventos independientes E1 y E2
P(E1 n E2) = P(E1) P(E2)
La probabilidad conjunta de dos eventos E1 y E2 es el producto de la probabilidad de E1 por la probabilidad de E2
Regla 9
Regla de la multiplicacion o regla del producto, permite encontrar la probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B al mismo tiempo.
(Probabilidad conjunta)
Esta regla depende de si los eventos son dependientes o independientes.
Eventos dependientes
Dos eventos A y B dependientes, si la ocurrencia de uno de eloos afecta la ocurencia del otro.
Para eventos dependientes, la regla de la multiplicacion establece que:
P(A n B) = P(A) X P(B/A)
P(A n B) = P(B) X P(A/B)
Eventos independientes
Dos eventos A y B son independientes, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta la ocurrencia del otro, es decir, cuando.
Los eventos A y B no estan relacionados.