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Tests statistique - Coggle Diagram
Tests statistique
:checkered_flag: déterminer si les paramètres de la série sont différents d'une valeur théorique définie
Variable quantitative
Continue
loi normale OUI :check:
Test de student de conformité à une moyenne
Condition d'application
échantillonnage aléatoire
Normalité de la distribution
Homoscédasticité
Fonction R : t.test()
Loi normale NON :red_cross:
Test de Wilcoxon de conformité à une médiane
Conditions d'application
les données sont aléatoire
les données viennent de la même population
test R wilcox.test()
Discrète
Test de Wilcoxon de conformité à une médiane
Variable qualitative :
Comparaison d'une proportion observée à proportion théorique
Test Z
Conditions d'application
échantillonnage aléatoire
normalité
avoir au moins 5 succès et 5 échecs
R z.test()
Comparaison des fréquence à une fréquence théorique
Test du Chi 2 d'ajustement
Conditions d'application
Echantillonnage aléatoire
Les effectifs théoriques doivent être supérieurs à 5
chisq.test()
Normalité et homoscédasticité
Loi normale
Test de Shapiro-Wilk
R: shapiro.test()
avec H0 les échantillons suivent la loi normale, H1 ils ne le suivent pas
si p significative, pas normale
QQ plot, si elles suivent la courbe
Homoscédasticité (les variances de diff séries sont égales)
Test de Bartlett
SI la loi normale est respectée
H0 variances égales, H1 variances différentes
si p value significative, pas d'homoscédasticité
:checkered_flag: déterminer si les paramètres de deux séries diffèrent (2 séries indépendantes)
Qualitative
Test Z
conditions
au moins 5 succès et 5 échecs
échantillonnage aléatoire
données suivent la loi binomiale
z.test()
Test du Chi2 d'indépendance
Conditions
échantillonnage aléatoire
effectifs théoriques supérieurs à 5
compare fréquence à une fréquence théorique
Quantitative
Continue
Loi normale :check:
Homoscédasticité :check:
Test de Student
Utiliser var.equal=TRUE si homoscédasticité
t.test()
Homoscédasticité :red_cross:
Test de student Welch
Utiliser la correction de welsh (automatique sur R)
t.test()
Loi normale :red_cross:
Test de Mann-Whitney Wilcoxon
échantillonnage aléatoire
wilcox.test()
Discrète
Test de Mann-Whitney Wilcoxon
échantillonnage aléatoire
wilcox.test()
:checkered_flag: déterminer si les paramètres de deux séries diffèrent (2 séries dépendantes)
Quantitative
Continue
Corrélation non linéaire
Corrélation de Spearman
Conditions
Variables ordinales
correspondance entre 2 séries
cor.test() method="spearman"
Corrélation linéaire
corrélation de Pearson
Conditions
Loi normale
relation linéaire
pas de valeurs aberrantes
correspondance entre les séries
corrélation faible
-0,5 à 0 et 0 à 0.5
corrélation forte
-1 à -0.5 et 0.5 à 1
cor.test method="pearson"
Loi normale, homoscédasticité
test student des séries appariées
conditons
echantillons indépendants
correspondance entre les échantillons des deux séries
normalité de la distribution
homoscédasticité
t.test + option paired=TRUE
Test non paramétrique
Test de Wilcoxon (des rangs signés)
Conditions
échantillons indépendants
corespondance entre deux séries
wilcox.test + paired=TRUE
Variable contrôlée vs variable réponse
régression linéaire
conditions
échantillonnage aléatoire
résidus suivent la loi normale
homoscédasticité
ANOVA
Anova()
test student
lm()
Discrète
Test non paramétrique
Test de Wilcoxon (des rangs signés)
Corrélation non linéaire
corrélation de Spearman
Une variable contrôlée vs une variable réponse
régression linéaire généralisée
régression non linéaire
Qualtitative
Test de Mc Nemar
Condition : avoir au moins 10 couples discordants
souvent utilisé lorsque 2 valeurs sont mesurées 2x sur les mêmes individus
mcnemar.test()
Analyses de données avec + de 2 séries indépendantes :checkered_flag:
Quantitative
Continue
Test non paramétrique
Loi normale, :check: homoscédasticité :check:
ANOVA puis test-t par paires
Conditions
Echantillonnage aléatoire
Normalité des distributions
Homoscédasticité
échantillons indépendants
si test significatif, au moins 1 des moyennes est significative
ensuite corretion bron feroni pour t test
test de Welsh si variances inégales
Discrète
Test de Kruskal-Wallis puis test Wilcoxon par paires
peut aussi être utilisé si conditions de ANOVA pas respectées
Qualitative
Test de Chi2 d'indépendance