Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Những hoạt động trí tuệ chung - Coggle Diagram
Những hoạt động trí tuệ chung
Cụ thể hóa
Nội dung:
Quá trình ngược lại nhưng có mối liên hệ mật thiết với trừu tượng hóa là cụ thể hóa. Đó là ý nghĩ về một cái riêng mà cái riêng này tương ứng với một cái chung nhất định.
Cũng có thể nói: cụ thể hóa là quá trình minh họa, giải thích những khái niệm, qui luật khái quát, trừu tượng bằng ví dụ.
Giáo viên nêu mệnh đề tổng quát về phép cộng các số nguyên cùng dấu:
Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
Từ các mệnh đề trên giáo viên cho học sinh tính toán trên các ví dụ minh họa cụ thể sau:
a) 2 + 7 = 9; 6 + 5 = 11
b) (-3) + (-5) = - (3+5) = -8
Tổng hợp
Nội dung:
Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống.
Trong phạm vi toán học, tổng hợp (phép tổng hợp) còn được gọi là phép suy xuôi là phương pháp suy luận đi từ cái đã biết đến cái chưa biết.
Phân tích
Nội dung:
Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ.
Trong hoạt động giải toán, có thể hiểu phân tích (phép phân tích) là phương pháp suy luận đi từ cái chưa biết đến cái đã biết.
Phân tích và Tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất.
Giáo viên đặt câu hỏi:
Lấy ví dụ (-12)+6+(-9) có là bội của 3 hay không?
Phân tích: Học sinh nhìn thấy được tổng trên tạo thành từ 3 số hạng (-12), 6 và (-9).
Ta thấy (-12) : 3 = (-4) ; 6 : 3 =2; (-9) :3 = -3
Tổng hợp lại: (-12)+6+(-9) = 3.[(-4) + 2 + (-3)] = 3.(-5)= -15
Suy ra (-12)+6+(-9) là bội của 3.
Đặc biệt hóa
Nội dung: Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho.
Giáo viên đứa ra công thức dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc: (+) thành (–) và (–) thành (+)
𝑎−(𝑏+𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐
𝑎−(𝑏−𝑐)=𝑎−𝑏+𝑐
Học sinh áp dụng với a = 15 và b = -4 và c = 30
Ta tính được: 15−(−4+30)=15+4−30=−11.
Khái quá hóa
Nội dung: Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số trong các đặc điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát.
Học sinh thực hiện các phép nhân sau:
a) 2.(-3) = ?
b) (-15)x3 =?
c) -(2x3) =?
d) -(15x3) = ?
Giáo viên yêu cầu: Học sinh nhận xét kết quả nhận được, tìm điểm giống và khác.
Giáo viên khái quát kiến thức:
a x (- b) = - (a x b)
So sánh
Nội dung:
So sánh: Là sự phát hiện những đặc điểm chung và đặc điểm khác nhau ở một số đối tượng.
GV yêu cầu HS Tính và so sánh kết quả :
12+ (-15) và (-15)+ 12
HS:
Ta có: 12 + (-15) = -(15 - 12) = -3
(-15) + 12 = -(15 - 12) = -3
Vậy: 12 + (-15) = (-15) + 12
GV: Từ việc tính toán và so sánh HS có thể nhận thấy đặc điểm chung của hai bài toán là các số hạng và tổng ở cả 2 TH là giống nhau, chỉ khác thứ tự của các số hạng.
GV : Từ việc so sánh ta có thể TQ: Nếu đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đối
Trừu tượng hóa
Nội dung:
Trừu tượng hoá là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất. Sự phân biệt bản chất với không bản chất mang ý nghĩa tương đối, nó phụ thuộc mục đích hành động.
Về mặt toán học, trừu tượng hóa là thao tác tách ra từ một đối tượng toán học một tính chất (về quan hệ số lượng hoặc hình dạng hoặc lôgic của thế giới khách quan) để nghiên cứu riêng tính chất đó.
Từ việc giáo viên cho học sinh tính các tích sau:
a) (-1).(-9)=?
b) (-1).(-5).(-3).(-4)=?
Học sinh rút ra mệnh đề: “Tích của hai số nguyên âm luôn là một số dương” thành mệnh đề "Tích của một số chẵn lần các số âm luôn là một số dương".
Học sinh tách đặc điểm tích số chẵn lần của số nguyên âm khỏi đặc điểm tích hai số nguyên âm.
Tương tự
Nội dung:
Tương tự :Là thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất của những đối tượng toán học khác nhau.
GV: Yêu cầu HS: Chứng minh rằng: Nếu 1 số nguyên chia hết cho (-3) thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho (-3).
HS: Hai số nguyên cùng chia hết cho (-3) thì được viết dưới dạng :
(-3).a và (-3).b (a, b ∈ Z).
Khi đó, tổng hai số là (-3).a + (-3).b = (-3).(a + b) chia hết cho (-3)
Tương tự ta có Hiệu hai số cũng chia hết cho (-3).
GV: Ở đây dựa vào tính chất tương tự vì bản chất phép nhân các số nguyên đều có tính chất kết hợp.Từ đó ta có thể suy ra: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho (-3) thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho (-3).