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數學心智圖 - Coggle Diagram
數學心智圖
指數與對數
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常用對數與其應用
應用
常用對數多數應用於表達聲音強度(分貝)、酸鹼值、芮氏規模、星等等數值相差的層次很大的比較,因為它可以「令十變成一,令一億變成八」(數算整數位以上的零的數目)。最常見的例子之一是化學中使用的氫離子指數。
常用對數
在數學中,標準對數,也稱常用對數是以10為底數的對數函數,其逆函數是以10作為基數的指數函數。
底為10的對數表達式以 log10(x)表示,或者有時以英文的大寫字母 L 表示 Log(x)。在計算機上的標記通常是「log」,但數學家通常區分對待自然對數和常用對數。為了區分這種模糊性,ISO 80000 規範建議 log10(x)應該寫成lg (x),loge(x)應該是 ln (x)。
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空間向量
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空間中的平面
數學上,一個平面就是基本的二維對象。 直觀的講,它可以視為一個平坦的擁有無窮大面積的紙。 多數幾何、三角學和製圖的基本工作都在二維進行,或者說,在平面上進行。 給定一個平面,可以引入一個直角坐標系以便在平面上用兩個數字唯一的標示一個點,這兩個數字也就是它的坐標。
三角函數的應用
三角測量
三角測量在三角學與幾何學上是一藉由測量目標點與固定基準線的已知端點的角度,測量目標距離的方法。而不是直接測量特定位置的距離(三邊量測法)。當已知一個邊長及兩個觀測角度時,觀測目標點可以被標定為一個三角形的第三個點。
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一次聯立方程式與矩陣
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矩陣的乘法與二階乘法反方陣
矩陣的乘法
當兩個矩陣相乘,我們要將前一個矩陣第一列的元與後一個矩陣第一行的元,依順序相乘後相加,所得就是新矩陣第一列第一行的元,也就是3\times 10+1\times 50+0\times 20=80。 依此規則,就可以求得兩個矩陣相乘後的每一個元。
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一次方程組與矩陣列運算
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一次方程組
一元一次方程式式也被稱為線性方程式,因為在笛卡兒坐標系上任何一個一次方程式的圖形都是一條直線。組成一次方程式的每一項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程式中必須包含一個變數,因為如果沒有變數只有常數,式子則是代數式而非方程式式。