cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ。
cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ。

三角測量在三角學與幾何學上是一藉由測量目標點與固定基準線的已知端點的角度，測量目標距離的方法。而不是直接測量特定位置的距離（三邊量測法）。當已知一個邊長及兩個觀測角度時，觀測目標點可以被標定為一個三角形的第三個點。

數學中，複數平面是用水平的實數軸與垂直的虛數軸建立起來的複數的幾何表示。它可視為一個具有特定代數結構笛卡兒平面（實平面），一個複數的實部用沿著 x-軸的位移表示，虛部用沿著 y-軸的位移表示。

對數可以簡化乘法運算為加法，除法為減法，冪運算為乘法，根運算為除法。

指數的意義在於：用一個數字就反應目前市場的整體變化，幫我們快速理解一個市場的狀況。

在數學中，標準對數，也稱常用對數是以10為底數的對數函數，其逆函數是以10作為基數的指數函數。

底為10的對數表達式以 log10(x)表示，或者有時以英文的大寫字母 L 表示 Log(x)。在計算機上的標記通常是「log」，但數學家通常區分對待自然對數和常用對數。為了區分這種模糊性，ISO 80000 規範建議 log10(x)應該寫成lg (x)，loge(x)應該是 ln (x)。

常用對數多數應用於表達聲音強度（分貝）、酸鹼值、芮氏規模、星等等數值相差的層次很大的比較，因為它可以「令十變成一，令一億變成八」（數算整數位以上的零的數目）。最常見的例子之一是化學中使用的氫離子指數。

矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。 將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。 對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算算法。

當兩個矩陣相乘，我們要將前一個矩陣第一列的元與後一個矩陣第一行的元，依順序相乘後相加，所得就是新矩陣第一列第一行的元，也就是3\times 10+1\times 50+0\times 20=80。 依此規則，就可以求得兩個矩陣相乘後的每一個元。

矩陣的三種基本的列運算： 第i 列與第j 列互換，以R_{ij} 表示。 第i 列乘一非零常數r，以rR_i 表示。 第i 列乘一非零常數r 加到第j 列去，以rR_i+R_j 表示。

一元一次方程式式也被稱為線性方程式，因為在笛卡兒坐標系上任何一個一次方程式的圖形都是一條直線。組成一次方程式的每一項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程式中必須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數，式子則是代數式而非方程式式。