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第七章微分方程 - Coggle Diagram
第七章微分方程
一阶微分方程的种类及解法
3.一阶齐次线性微分方程：通解公式
4.一阶非齐次线性微分方程：通解公式
2.齐次微分方程：所谓的其次方程即f(tx,ty)=f(x,y),称dy/dx=f(x,y)为齐次微分方程
5.伯努利方程：在于令z=y^(n-1)化为一阶非齐次线性方程
1.可分离变量的微分方程：即可以将变量x和y分离，分别放在两侧进行积分
6.全微分方程
高阶微分方程
高阶线性微分方程：齐次和非齐次
高阶线性微分方程解的结构与性质
高阶常系数线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程的解法：两个步骤，特征方程、通解公式
三阶常系数微分方程解法:实数表示，相同数表示，虚数表示
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
欧拉方程
微分方程的基本概念
微分方程的阶数
微分方程的解
微分方程
可降阶的高阶微分方程：高阶降一阶，三种情形合理运用变量代换
可降阶的高阶微分方程
欧拉方程求解
微分方程的应用
微分方程的基本概念与性质
一阶微分方程的求解
高阶线性微分方程求解
非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解