TEORIA DE LOS CONJUNTOS
Operaciones
Definción
Tipos de conjuntos
Formas de enunciar
Grupo de elementos específicos y similares los cuales se consideran como un objeto.
Ejemplo:
El conjunto de los colores de una caja de colores.
Para denotar los conjuntos se utilizan letras mayúsculas.
Finitos e infinitos
Los finitos tienen un numero limitado de elementos.
Tienen un numero ilimitado de elemntos.
Iguales
Ejemplo:
Conjunto de los colores primarios: A= {Amarillo, azul, rojo}
Ejemplo:
Conjunto de numeros naturales: B= {1,2,3,4...}
Son iguales cuando tienen los mismo elementos.
Se representa: A=B
Equivalentes
Cuando tienen igual número de elementos.
Se representa: A ↔ B
Subconjuntos
Cuando todos los elementos de un conjunto A son tambien elementos del conjunto B, se dice que A es subconjunto de B.
Se reprenta: A ⊂ B
Por extención
Elementos encerrados por llaves y separados por comas.
Por comprensión
Determinados por una condición que se establece entre llaves.
Ejemplo:
A= { x I P (x) } = {x1, x2, x3...}
Diagramas de Venn
Regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
Unión de conjuntos
Se agrupan dos o mas conjuntos dando como resultado un nueva colección.
Intersección de conjuntos
Operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida
Se detona por el símbolo: ∩ Por lo que A= A∩B
Por ejemplo:
Si A= { a,b,c,d,e} y B= {a,e,i,o,u} la interseccion de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que esten en los dos conjuntos, y quedaria como: A∩B= {a,e}