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TEORIA DE CONJUNTOS - Coggle Diagram
TEORIA DE CONJUNTOS
TIPOS DE CONJUNTOS
Conjuntos finitos e infinitos
Finitos: Número limitado de elementos
Ejemplo: Conjuntos de colores primarios N=(Rojo, azul, amarillo)
Infinitos: Número ilimitado de elementos
Ejemplo: Conjunto de números naturales N=(1,2,3,4...)
Conjunto vacio
Conjunto que carece de elementos
Ejemplo: El conjunto de elefantes con alas
Conjuntos equivalentes
Dos conjuntos tienen el mismo número de elementos
Ejemplo: A=(Balón, Zapato) B=(Casa, puerta) Tienen la misma cantidad de elementos
Conjunto universal
Conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado
Ejemplo: A=(a,b, c), B=(f, g,h ,i) entonces U=(a,b,c,f,g,h,i,)
Conjuntos iguales
Si 2 elementos tienen exactamente los mismos elementos
Ejemplo A=B
Conjuntos potencia
Conjuntos formados por todos los subconjuntos de un conjunto
Subconjuntos
Si todos los elementos de un conjunto A son tambien elementos del conjunto B
Ejemplo: A=(1,2,3) B=(1,2,3,4) entonces A{B
Si todos los elementos de un conjunto A son tambien elementos del conjunto B
Ejemplo: A=(0,1,2) B=(1,2,3) Entonces A[B
FORMAS DE ENUNCIAR
Por comprension
Se determinan por una condición que se establece entre llaves. Se emplea el símbolo |= Tal que
Diagrama de venn
Regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos
Por extensión
Elementos encerrados entre llaves y separados por coma
A = {a, e, i, o, u}
Por descripción verbal
Enunciado que describe la característica
que es común para los elementos
Ejemplo: “El conjunto de las letras vocales”
CONJUNTO
Grupo de elementos específicos y similares, que se consideran como un objeto.
Elementos de un conjunto
Personas
Animales
Colores
Letras
Figuras
Ejemplo: El conjunto de los colores de una caja de colores
Para denotar los conjuntos se usan letras mayúsculas (A, B,C...)
Cuando un elemento X pertenece a un conjunto
Cuando un elemento Y pertenece a un conjunto
OPERACION CON CONJUNTO
UNION DE CONJUNTO
Se obtiene agrupando dos o más conjuntos; dando una nueva colección
Ejemplo: Teníamos una jaula dividida a: loro, gato, perro, águila, gallina, zorro y ahora están en la misma jaula pero sin divisiones.
INTERSECCION DE CONJUNTOS
Es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.
Por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersecciónde dichos conjuntos estará formada portodos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es:A ∩ B = { a, e}