Teoria primer parcial PyE
unidad 3 (ajustamiento lineal y correlación)
unidad 1 (conceptos preliminares)
unidad 2 (estadística descriptiva)
definiciones básicas
muestra
variable
población
Estadística
método científico
comprende la recolección, ordenamiento, presentación y resumen de datos, para posteriormente efectuar el análisis, extraer conclusiones y tomar, sobre esta base, decisiones.
muestreo
cuantitativas
cualitativas
discretas
continuas
método estadístico que permite realizar investigaciones referidas a una población, finita o infinita, seleccionando una muestra representativa de ésta.
tamaño de la muestra
Margen de error o tolerancia (d)
Tamaño de la población
variabilidad de la población
tipos de muestreo
Selección probabilística
Muestreo simple al azar (MSA)
Muestreo estratificado
Muestreo sistemático
Cuadro de distribución de frecuencias
Amplitud o tamaño del intervalo de clase (c)
Punto medio del intervalo de clase (xi)
Verdadero límite o límite real del intervalo de clase (VL)
Frecuencia acumulada creciente o "menor que"
Límite superior del intervalo de clase (LS)
Frecuencia relativa (hi)
Límite inferior del intervalo de clase (LI)
Frecuencia relativa acumulada (Hi)
frecuencia absoluta (fi)
intervalo de clase
Representación gráfica de la distribución de frecuencias
Polígono de frecuencias
ojivas
Histograma
Medidas de posición
promedios
Otras medidas de posición
mediana
moda o modo
Media aritmética
cuantiles
relaciones entre las medidas de posición - Asimetría
propiedades de la media aritmética
conveniencia de las medidas de posición
cuartiles, deciles, percentiles
grafico de caja
medidas de dispersión
desvío o desviación estándar (Sx)
dispersion relativa: coeficiente de variación CV(%)
variancia (Sx)^2
variable estandarizada
Asimetría
rango
propidades de la variancia
por coeficiente de pearson
cuartílica
Desvío medio (DM)
análisis de regresión
técnica estadística utilizada para el modelado y análisis de la relación existente entre dos o mas variables.
concepto de ajustamiento
método de los mínimos cuadrados
método abreviado
caso inverso o variable espejo (Yi como variable independiente)
Teoría de la correlación lineal
tipos de correlación lineal
cálculo del coeficiente de correlación lineal
Cálculo de r a partir de las variaciones
Variaciones, variancias y errores estándar
variacion no explicada
variacion total
variacion explicada
relaciones entre la variaciones
Correlación y dependencia estadística
coeficiente de edeterminación
el tamaño de la muestra deberá aumentar si los elementos de la población comienzan a diferenciarse entre ellos cada vez mas.
el tamaño de la muestra debe crecer en el mismo sentido que el tamaño de la población, pero en una proporción que puede llegar a ser diferente
a medida que crece el margen de error admitido, disminuye el tamaño de la muestra. Existe una relación inversa entre ellas
se basa en asignar a cada elemento de la población una determinada probabilidad de ser incluido en la muestra. puede ser manual o automático.
para poblaciones de BAJA VARIABILIDAD. Es la forma mas simple. Consiste en seleccionar la muestra considerando que todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. procedimiento rápido y eficiente.
Para poblaciones con ALTA VARIABILIDAD. Consiste en dividirla en h estratos. Los cuales conforman grupos internamente homogéneos pero heterogéneos entre ellos y se selecciona una muestra de cada estrato. Permite asignar diferentes probabilidades da los distintos estratos.
Es conveniente cuando la población se encuentra ordenada en una secuencia. De no ser así es tan conveniente como el MSA
a partir de su construcción, los datos pierden individualidad
Si la variable es continua, los verdaderos límites coinciden con los límites inferiores.
frecuencia abs
frecuencia ac
intervienen todos los valores disponibles de la variable. (media aritmética, media geométrica, media armónica, media cuadrática)
no intervienen todos los valores de la variable. (mediana, modo, cuartiles)
La sumatoria de los desvíos al cuadrado, entre los valores de la variable y un valor constante y arbitrario A, es un mínimo si A es igual a la media
media aritmética de variables transformadas algebraicamente
La sumatoria de los desvíos es igual a cero
La media aritmética de la suma o diferencia de dos variables es la suma o diferencia de sus correspondientes media aritméticas
La media aritmética de un conjunto definido de datos es un valor constante
desventaja de la media aritmética
resulta afectada por los valores extremos. valores muy bajos o muy altos de la variable aleatoria pueden conducir a que el valor de la media no sea representativo
valor de la variable que divide al conjunto en dos partes iguales
medidas de posición NO CENTRALES. son los valores de la variable que dividen al conjunto en k partes iguales
Si existe simetría perfecta : media = Me = Mo
si existe asimetría hacia la der: media > Me > Mo
si existe asimetría hacia la izq: media < Me < Mo
(la media me indica el lado de la asimetría)
si es notoriamente asimétrica. conviene utilizar la mediana o el modo, ya que no se encuentran afectadas por los valores extremos
Si todos sus intervalos son cerrados. mirar los dos primeros puntos para decidir cual utilizar
Si es simétrica o aprox. conviene utilizar la media aritmetica
Si tiene algún intervalo abierto. Solo se podrá utilizar la mediana o el modo
dos desventajas
no se toma como referencia ningun valor
no es factible su calculo (exacto) en una distribución de frecuencias.
la variancia siempre es positiva
la variancia de una constante siempre es igual a cero.
es una medida mínima si se la compara con cualquier otra similar que se calcule tomando como referencia alguna medida de posición diferente de la media aritmética.
variancia de variables transformadas algebraicamente
variancia de la suma o diferencia de dos variables.
es el grado de desviación hacia la derecha o izquierda que posee una distribución con respecto a una MEDIDA DE POSICIÓN determinada.
observaciones
si As1 y As2 son negativos, la simetría es hacia la izquierda
si As1 y As2 son positivos, la simetría es hacia la derecha
Si las medidas de posición coinciden, As1 = As2 = 0 (grado de asimetría nulo)
si |As| > 0,20 no conviene utilizr la media aritmética