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Cálculo Diferencial e Integral I - Coggle Diagram
Cálculo Diferencial e Integral I
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I).
FUNÇÕES
A função é uma relação entre dois conjuntos na qual há uma correspondência entre elementos de um conjunto A com elementos de um conjunto B. Para que essa relação entre o conjunto A e B seja uma função, cada elemento do conjunto A precisa ter um único correspondente no conjunto B.
Função injetora:
A função é considerada injetora quando dois elementos distintos quaisquer do domínio são transformados em elementos distintos no contradomínio.
Função sobrejetora:
Uma função é classificada como sobrejetora quando todos os elementos do contradomínio são imagens de um ou mais elementos do domínio, ou seja, quando o conjunto imagem da função é igual ao seu contradomínio.
Função bijetora:
Uma função é dita bijetora se for injetora e sobrejetora simultaneamente.
Função constante
O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo x, passando pelo ponto (0,k).
Função polinomial
O grau de uma função polinomial é determinado por meio do grau do polinômio que a
representa.
Função quadrática
Definimos como função do 2º grau, ou função quadrática, a função R → R, ou seja, uma função em que o domínio e o contradomínio são iguais ao conjunto dos números reais, e que possui a lei de formação f(x) = ax² +bx +c.
Função potência e Função exponencial
Ambas as funções, potência e exponencial, envolvem uma base e uma potência, no
entanto, apresentam características diferentes.
Limites
LIMITES INFINITOS E LIMITES NO
INFINITO
CONTINUIDADE
Informalmente, dizemos que uma função é contínua quando formos capazes de traçar o
seu gráfico sem levantar o lápis do papel.
DERIVADAS
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto.
Máximos e mínimos de uma função
Regra de L’Hôpital
A Regra de L’Hôpital nos permite facilmente resolver limites de formas indeterminadas.
FÓRMULA DE TAYLOR
A fórmula de Taylor é um método de aproximação de uma função por
um polinômio, com um erro possível de ser estimado.
FUNÇÕES PARAMÉTRICAS
Equação paramétrica da reta
Equação paramétrica da elipse
Equação paramétrica do círculo
DERIVADAS DE FUNÇÕES
PARAMÉTRICAS
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
LIMITE E CONTINUIDADE DE
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Regras da cadeia, Máximo e Mínimo de Funções de Várias Variáveis