是物體和事件具有相對位置和方向的無限的三維範圍。現代物理學家通常認為，隨著時間的流逝，物理空間通常以三個線性維度來構想，但它卻是無限的四維連續體的一部分。空間概念對於理解物理宇宙至關重要。

空間向量的八個卦限三個座標面把 空間 分成八個部分，每個部分叫做一個 卦限 。 含有x軸 正半軸 、y軸正半軸、z軸正半軸的卦限稱為第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按 逆時針 方向確定。

內積空間是數學中的線性代數裡的基本概念，是增添了一個額外的結構的向量空間。這個額外的結構叫做內積或純量積。內積將一對向量與一個純量連接起來，允許我們嚴格地談論向量的「夾角」和「長度」，並進一步談論向量的正交性。

在數學和向量代數領域，外積又稱向量積，是對三維空間中的兩個向量的二元運算，使用符號 {\displaystyle \times }\times。與點積不同，它的運算結果是向量。

二階行列式代表兩個向量組成的平行四邊形的有向面積，三階行列式代表三個向量組成的平行六面體的有向體積。

在空間 座標系 內，平面的 方程 均可用是xyz的 三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0來表示。

組成一次方程式的每一 項 必須是 常數 或者是一個常數和一個 變數 的乘積。 且方程式中必須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數，式子則是 代數式 而非 方程式式 。

矩陣列運算 在 高斯消去法 解方程組的過程中，只是不斷地改變某些方程式的 係數 與常數項。

矩陣的加法運算滿足交換律： + = + 。矩陣的轉置和實數積運算對加法滿足分配律： (+) = +(+) = +矩陣加法和實數積兩種運算使得成為一個 維的實數線性空間。

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的行數和第二個矩陣的列數相同時才有定義。

二次互反律，是經典數論中的定理之一。在數論中，特別是在同餘理論裡，二次互反律是一個用於判別二次剩餘，即二次同餘方程之整數解的存在性的定律。