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ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I - Coggle Diagram
ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I
PRINCÍPIOS E FUNCIONAMENTO DO CONCRETO
ARMADO
Constituição do concreto simples
formado por um ou mais aglomerantes e agregados
agregados miúdos: 0,075mm < φ < 4,75mm.
agregados graúdos: φ ≥ 4,75mm.
brita 0 – 9,5 mm (pedrisco);
brita 1 – 19 mm;
brita 2 – 38 mm.
combiná-lo ao aço estrutural que responde
bem tanto à compressão quanto à tração.
(concreto simples + aço)
vantagens
moldabilidade;
resistência mecânica;
monolitismo;
não necessita de mão de obra muito especializada;
etapas executivas amplamente conhecidas;
proteção química e mecânica das barras de aço, prevenindo a oxidação.
restrições
baixa resistência à tração;
possibilidade de ruptura frágil;
inabilidade de restringir fissuras;
peso próprio elevado;
custo de fôrmas para os processos de moldagem;
possibilidade de corrosão das armaduras em caso de exposição das barras ou baixo
cobrimento de concreto.
AÇÕES E COMBINAÇÃO DE AÇÕES EM ESTRUTURAS
DE CONCRETO ARMADO
Tipos de ações
permanentes
variáveis
excepcionais
acidentais
NBR 8681:2004
NBR 6120:2019
combinações últimas
Normais
Especiais
Excepcionais
Combinações
de serviço
Frequentes
Quase
permanentes
Raras
A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Locação dos pilares
Locação das vigas
Pré-dimensionamento de lajes, vigas e pilares
Lajes
h = d + (φ/c) + c
c = cmin + Δc
cobrimento nominal
dest = (2,5 – 0,1.n) . l*/100
altura útil
espessuras mínimas
7 cm para cobertura não em balanço;
8 cm para lajes de piso não em balanço;
10 cm para lajes em balanço;
10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes
de piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;
16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel
Vigas
tramos internos: hest = (lo/12)
tramos externos ou vigas biapoiadas: hest = (lo/10)
balanço: hest = (lo/5)
Pilares
0,45l: pilar de extremidade e de canto, na direção da sua menor dimensão;
0,55l: complementos dos vãos do caso anterior;
0,50l: pilar de extremidade e de canto, na direção da sua maior dimensão.
α = 1,3 para pilares internos ou de extremidade, na direção da maior dimensão;
α = 1,5 para pilares de extremidade, na direção da menor dimensão;
α = 1,8 para pilares de canto.
LAJES MACIÇAS
Laje armada em uma direção
Laje armada duas direções
vão efetivo
lef = lo+a1+a2
Lajes e a vinculação em bordas
simplesmente apoiadas
perfeitamente engastadas
elasticamente engastadas
DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS
Lajes armadas em duas direções
Teoria das placas, utilizando a Teoria da Elasticidade.
Analogia da Grelha Equivalente.
Método das Linhas de Rupturas ou das Charneiras Plásticas.
Métodos numéricos, tais como: Diferenças finitas; Método dos Elementos Finitos etc.
Determinação das reações cortantes
Lajes armadas em duas direções
45° entre dois apoios do mesmo tipo;
60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado
simplesmente apoiado;
90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre (NBR 6118, 2014, p. 96).
Lajes armadas em uma direção
Compatibilização dos momentos atuantes
ESFORÇOS DE FLEXÃO
Tipos de flexão
flexão simples
flexão composta
Colapso em elementos fletidos
submetidos a tensões normais
Estádios
Estádio I: situação em que as tensões de
tração ainda não ultrapassaram
a resistência à tração do concreto (fct)
Estádio II: surgimento de
fissuras
Estádio III: equivale à situação de
iminência de ruptura da estrutura, isto é,
o momento fletor atuante se aproxima do momento último (Mu)
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÕES
Hipóteses básicas para
cálculo da flexão simples
As seções transversais se mantêm planas após a deformação
Solidariedade entre o aço e o concreto
alongamento máximo permitido pela armadura tracionada de 10 %
A distribuição de tensões no concreto respeita o diagrama tensão-deformação idealizado
apresentado na NBR 6118 (2014, p. 26), em seu item 8.2.10.1
retangular simplificado:
λ = 0,8 → para concretos do Grupo I (fck ≤ 50 MPa)
λ = [0,8 - (fck - 50)/400] → para concretos do Grupo II (fck > 50 MPa)
Hipóteses básicas para lajes
Manutenção da seção plana após a
deformação, em faixas sufi cientemente estreitas;
Representação dos elementos por seu plano médio.
Reta a
Domínio 1
Domínio 2
Domínio 3
Domínio 4
Domínio 4a
Domínio 5
Reta b
Domínios de dimensionamento no ELU
“para proporcionar o adequado comportamento
dúctil em vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU
deve obedecer aos seguintes
limites” (NBR 6118, 2014, p. 91)
x/d ≤ 0,45 → para concretos do Grupo I (fck ≤ 50 MPa)
x/d ≤ 0,35 → para concretos do Grupo II (50 MPa ≤ fck ≤ 90 MPa)
CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM VIGAS COM
SEÇÃO RETANGULAR
Distribuição das tensões na seção transversal
Redução do momento fletor solicitante (Md).
Aumentar a largura (bw) ou a altura útil (d).
Aumentar a resistência do concreto (fcd).
Cálculo com a utilização dos coeficientes K
Calcular o coeficiente Kc através da primeira equação.
Ir a Tabela 1.1 e obter o coeficiente Ks.
Calcular a área de aço de armadura longitudinal (As) através da segunda.
CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO PARA LAJES DE
SEÇÃO RETANGULAR
Lajes de seção retangular
7 cm para cobertura não em balanço;
8 cm para lajes de piso não em balanço;
10 cm para lajes em balanço;
10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de 42
para lajes de piso biapoiadas e 50 para lajes de piso contínuas;
16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel (NBR
6118, 2014, p. 74).
Estimando a espessura de uma laje
Cálculo da armadura longitudinal
Cálculo com a utilização dos coeficientes K
Armadura longitudinal máxima
Armadura máxima
Armadura mínima
DIMENSIONAMENTO NA FLEXÃO SIMPLES
Cálculo da Armadura de Flexão - Armadura Longitudinal de
Vigas de Seção Retangular (Concretos de Qualquer Classe)
consideração das classes do concreto, aço e do cobrimento;
composição estrutural, com as dimensões preliminares;
distância entre pavimentos;
reações de apoio das lajes;
cargas das paredes divisórias;
dimensões das seções transversais obtidas no pré-dimensionamento.
Compondo o carregamento das vigas
Armadura longitudinal das vigas
vigas isostáticas com relação l/h ≥ 2,0
vigas contínuas com relação l/h ≥ 3,0
Armadura longitudinal máxima e mínima
Armadura longitudinal máxima
soma das armaduras de tração e de compressão
(As + A’s) não pode ter valor maior que
4% Ac
ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS DE SEÇÃO
RETANGULAR (ARMADURA DUPLA)
Equações de equilíbrio
Equilíbrio de forças normais
DETALHAMENTO DE ARMADURA E VIGAS T
Armadura de pele
Espaçamento das barras
Na direção horizontal (ah):
20 mm;
diâmetro da barra, do feixe ou da luva;
1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo.
na direção vertical (av):
20 mm;
diâmetro da barra, do feixe ou da luva;
0,5 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo.
Cálculo da Armadura de Flexão - Vigas de Seção T com
Armadura Simples
Largura colaborante
viga simplesmente apoiada: a = 1,00 l;
tramo com momento em uma só extremidade: a = 0,75 l;
tramo com momentos nas duas extremidades: a = 0,60 l;
tramo em balanço: a = 2,00 l.
Viga T simplesmente armada
0,8x ≤ hr
0,8x > hr
Equilíbrio das forças normais e dos momentos fletores
Permanência das seções planas
Dimensionamento com a utilização dos coeficientes K
LAJES TRELIÇADAS
Cisalhamento nas nervuras
COMPORTAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO
SUBMETIDAS A TENSÃO DE CISALHAMENTO
Tensões principais nas vigas
fissuras de cisalhamento
Mecanismos de transferência de tensões cisalhantes
Força cortante no banzo comprimido de concreto (não fissurado) (Vcz).
Atrito das superfícies em regiões fissuradas (Vay), causado pelo engrenamento dos
agregados.
Efeito de pino das armaduras longitudinais (Vd).
Ação de arco do elemento estrutural.
Tensão residual de tração existente nas fissuras inclinadas.
DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À
FORÇA CORTANTE
Dimensionamento pela NBR 6118:2014
Possibilidade de considerar inclinações diferentes de 45° para a biela de compressão.
Novidades para o cálculo da força cortante absorvida por mecanismos complementares
(Vc).
Definição de um valor a ser adotado para a resistência do concreto nas regiões
fissuradas (fcd2).
Modelo de Cálculo I
Verificação das bielas comprimidas no concreto
Verificação das bielas comprimidas
Modelo de Cálculo II
DIMENSIONAMENTO DE PILARES
Comprimento efetivo e esbeltez
Roteiro de cálculo para pilares
M1d,mín = Nd (1,5 + 0,03 h)
Imperfeições globais
Armadura longitudinal
Armadura mínima e armadura máxima
