Séries de Fourier
O que é?
Forma de série trigonométrica para representar funções infinitas e periódicas na forma de funções senos e cossenos
História
Aplicações
Exemplos
Forma Geral
Amplitudes de cada onda em série
Criada em 1807 por Jean Baptiste Jeseph Fourier (1768-1839)
Surgiu da tentativa de solucionar um problema físico que gerou diversas novas fronteiras matemáticas.
Estudo da propagação de calor em corpos sólidos
Engenharia Elétrica
Análise de Vibrações
Acústica
Óptica
Processamento de Imagens
Influenciou o trabalho de vários outros autores
P. G. Dirichlet (1805-1859): Nem toda função pode ser representada por uma série de Fourier
Alguns relatos dizem que por influência de Dirichlet, G. B. Riemann se interessou por séries trigonométricas e acabou por criar a integral que leva seu nome.
Bois-Reymond (1818-1896) construiu função cuja série de Fourier divergia em um dado ponto, e mais tarde uma função cuja série divergia em um conjunto denso
G. Cantor (1845-1918), influenciado por Dirichlet, investigou o problema da unicidade da representação de funções por séries trigonométricas.
Processamento de sinais elétricos
Estudo de ondas de som
Filtros digitais em imagens
Representação de imagens em meios digitais
Comportamento da luz em forma de onda
