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Q1:Série de Fourier - Coggle Diagram
Q1:
Série de Fourier
Criado por
Joseph Fourier
famoso pelo estudo do
Calor
Representação de funções periodicas
Através de
Funções seno
cujos coeficientes são da forma
\(bn=\frac{1}{L}\int_{-L}^{L}f(t)\sin(\frac{n\pi t}{L})dt \)
\(T(t) =\frac{a0}{2} + \sum_{n=1 }^{\infty}an\cos(\frac{nt\pi }{L}) +bn\sin(\frac{nt\pi }{L}) \)
cabendo uma representação complexa
\(T(t) = \sum_{-\infty }^{\infty}Cn{e^{I(Wn)t}} \)
Onde Cn
1 more item...
Através de
Funções coseno
cujos coeficientes são da forma
\( an=\frac{1}{L}\int_{-L}^{L}f(t)\cos(\frac{n\pi t}{L})dt\)
caso não seja
Aplicamos a transformada de fourier
Dirichlet prova que essas representações
Convergem, em cada ponto x, para a média aritmética dos limites laterais de f nesse ponto
Aplicações
econometria
física quântica
Análise de circuitos
Processamento de imagens
Influenciou
G. B. Riemann
Integral de Riemann
Dirichlet
Funções periodicas
G. Cantor
Teoria dos conjuntos