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Números Complejos - Coggle Diagram
Números Complejos
Antecedentes
Se habían quedado en el olvido
por no ser comprendidos.
Aparecen en Italia en 1545
Tras la obra de Girolamo Cardano
Ars Magna
Rafael Bombelli
Padre de los números complejos.
Acepta la existencia del √(-1) como un simbolo
Números Complejos
Complejos o imaginarios
No había una representación real para usarlos.
Expresión algebraica del tipo Z=a+b
i
Consta de dos partes
Real
"
a
" y "
b
"
Imaginaria
símbolo
i
Operaciones de números imaginarios
Suma
Se suman la parte real
de un lado y las
imaginarías por otro
Z+W = (a+c) + (b+d)
i
Resta
Se restan sus
componentes
correspondientes
Z-W = (a-c) + (b-d)
i
Multiplicación
se hacen como si
se trataran de
binomios
(a+b
i
) (c+d
i
) =
ac+ad
i
+ b
i
c + bd
i
2
ac - bd + (ad+bc)
i
División
Z2= c - d
i
Z1/Z2= a+b
i
/c+d
i
. c - d
i
/c - d
i
Forma Polar
Cualquier número complejo en forma
binomica puede representarse en el plano
cartesiano por un punto P
El eje X representa los números reales
El eje Y representa
el eje imaginario.
Forma General
Se obtiene bajo las primeras
dos funciones trigonométricas.
Sen θ= b/c
Cos θ= a/c
De forma Binomica
a Forma Polar
Emplea la tercera función
trigonométrica de un
ángulo agudo.
Tan θ= a/b
Forma exponencial o de Euler
Leonardo Euler lo descubre
cerca de 1740 el numero
e
e
= 2,71828182846
Esta constante aparece mediante
la relación
Uso y aplicaciones
A pesar de que en su tiempo
no había aplicación alguna, hoy
en día es utilizada en
Aerodinámica
Hidrodinámica
Electromagnetismo
Ingenierías
Electrónica
Telecomunicaciones
Contaduría Pública
Agrega mayores soluciones
analíticas e integradas.
Análisis de información
financiera
