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PRINCIPALES PRODUCTOS NOTABLES Y CASOS DE FACTORIZACIÓN - Coggle Diagram
PRINCIPALES PRODUCTOS NOTABLES Y CASOS DE FACTORIZACIÓN
Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
SUMA DE CUADRADOS
Es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
DIFERENCIAS DE CUADROS
Es igual al cuadrado del primero, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
SUMA DE CUBOS
Es igual al cubo del primero más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
DIFERENCIA DE CUBOS
Es igual al cubo del primero menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
SUMA DE 2 CUBOS
Ahora en vez de desarrollar a las expresiones, lo que haremos será factorizarlas, es decir, las escribiremos como el producto de otras dos expresiones.
La forma en que se factoriza la suma de cubos es la siguiente:
DIFERENCIA DE DOS CUBOS
La fórmula para diferencia de cubos tiene la siguiente estructura:
DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS
Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.
Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Factor común
Cuando en los diversos términos de un polinomio participa un mismo factor, se dice que se le saca como factor común, para lo cual, se escribe e inmediatamente, después, dentro de un paréntesis se anotan los cocientes que resulten de dividir cada uno de los términos del polinomio entre el factor común.
Factor Común por Agrupación de Términos
Se aplica en polinomios que tienen 4, 6, 8 o más términos (siempre que el número sea par) y donde ya se ha verificado que no hay factor común
Diferencia de Cuadrados Perfectos
Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo y el segundo término es negativo. - Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cuadrados perfectos (es decir números que tienen raíz cuadrada exacta.
Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP)
El trinomio debe estar organizado en forma ascendente o descendente (cualquiera de las dos). - Tanto el primero como el tercer término deben ser positivos. Asimismo, esos dos términos deben ser cuadrados perfectos (
Trinomio de la forma
El trinomio debe estar organizado en forma descendente. - El coeficiente del primer término debe ser uno (1). - El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del segundo término.
Trinomio de la forma
El trinomio debe estar organizado en forma descendente. - El coeficiente principal debe ser positivo y diferente de uno (a≠1). - El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del segundo término.
Suma y Diferencia de Cubos Perfectos
Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positive
Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cubos perfectos y los exponentes de las letras son múltiplos de tres
