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Aprendizaje en matemáticas, debemos, aunque, y, se modelizan, para Piaget,…

- - - - Restricción temporal
        
        Aprendizaje en un tiempo determinado.
      - Restricción epistemológica
        
        El conocimiento adquirido debe ajustarse a un saber de referencia (saber matemático).
- - - - Permite no solo darle solución a dichas situaciones
      - Es considerado una premisa indispensable para el posterior desarrollo del pensamiento lógico
- - - - Alumno:
        
        No es capaz de crear conocimientos
        
        Recibe la información de manera pasiva
        
        No debe permitirse cometer errores
      - Profesor:
        
        Es la fuente última de saberes
        
        Tiende a hacer presentaciones ostensivas
        
        La ostensión es introducción precoz de nociones matemáticas
        
        Idealmente no comete errores
        
        Proporciona información al alumno
    - - Se apoya en cuatro hipótesis fundamentales.
        
        La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, apoyados en los procesos de acomodación y asimilación.
        
        Asimilación
        
        La información es asimilada de acuerdo con las concepciones previas del sujeto (los hechos se "modifican" para que concuerden con la teoría).
        
        Acomodación
        
        Las estructuras mentales del sujeto se modifican por una perturbación del medio (las teorías se ajustan y modifican para que los hechos tengan sentido).
        
        Se conoce cuando se ponen en tela de juicio y/o cuando se rompen y reestructuran los conocimientos previos. No hay "acumulación" de saberes.
        
        4: Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la adquisición de conocimientos. Esto permite la toma de consciencia de respuestas variadas, intercambio de puntos de vista, etc.
        
        Se apoya en la acción. Implica, en resumen, anticipar la acción concreta, sin la necesidad de manipular objetos reales, aunque pueden tener su origen en manipulaciones reales previas.
      - Ejemplo de modelo de aprendizaje constructivista:
        
        Aprendizaje por adaptación al medio.
        
        Consiste en situaciones en las que el alumno hace una modificación en sus conocimientos previos; son propuestas de manera deliberada por el profesor mediante variables didácticas (elementos que son modificados por el maestro).
- - - - Construidas por los alumnos y provocadas intencionalmente por el profesor con objeto de hacerles adquirir una noción.
    - - Construidas por los alumnos en situaciones de aprendizaje escolar y no provocadas intencionalmente por la enseñanza.
  - - - Permite al profesor
        
        Describir y explicar los aprendizajes
        
        Que manifiestan los alumnos
        
        En relación con un conocimiento matemático
- - - - Están estrechamente ligados al saber matemático. La construcción del conocimiento matemático se enfrenta y se apoya en ellos.
    - - Están ligados al desarrollo neurofisiológico de los sujetos.
    - - Son debidos a las decisiones que toma el profesor o el propio sistema educativo en relación con algunos conocimientos matemáticos.
- - - - La considera fundamental para
        analizar las competencias de los alumnos ante determinadas situaciones
      - Se puede considerar como un saber-hacer «listo para
        ser utilizado»
      - Existen dos nociones
        
        Concepto en acto
        
        Designan los conocimientos contenidos en los esquemas del sujeto
        
        Que la acción del sujeto sea operatoria,
        
        Que lleve a cabo
        acciones encaminadas a resolver problemas
        
        Teorema en acto
  - - - Conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas en estrecha conexión
- - - - Comportamientos
        
        Procedimientos de los alumnos
      - Tomando como base las propias estructuras matemáticas