Prueba de Z
Quien la generó
Su descripción
Cita un ejemplo desarrollado
Su fórmula.
Andréi Nikoláievich Kolmogorov
(Tambov, 1903 - Moscú, 1987) Matemático soviético que formuló una definición axiomática de la probabilidad, y que con sus estudios contribuyó a la creación de la teoría de la probabilidad. Completó su formación superior en Moscú, y cuando terminó sus estudios obtuvo una plaza como profesor de matemáticas en la universidad de esa misma ciudad.
En estadística, tipo de prueba paramétrica que se utiliza para determinar el grado de significatividad estadística de las diferencias entre las medias de dos conjuntos de datos. Se utiliza cuando las muestras son amplias (de más de 30 individuos aproximadamente) e independientes (esto es, no correlacionadas). Opera con la media, la desviación típica y el número de individuos de cada muestra. Una vez calculado el valor de Z, se comparará con el valor crítico de Z obtenido de una curva de distribución normal. La hipótesis nula sostiene que la diferencia entre medias no es significativa y será rechazada si el valor obtenido en la prueba Z sobrepasa el valor crítico.
Z=(X ̅- μ)/(σ/√n)
Fuentes Bibliográficas
Bachman, L. F. 1990. Fundamental Considerations in Language Testing. Oxford: Oxford University Press.
Butler, C. 1985. Statistics in Linguistics. Oxford: Blackwell.
Eddington, D. 2015. Statistics for Linguists: a Step-by-Step Guide for Novices. Newcastle upon Tyne: Cambridge Scholars Publishing.
El fabricante de la llanta x-15 con cinturón de acero para camiones afirma que el millaje medio del neumático en estado útil es de 60,000
La desviación estándar de los recorridos es 5,000. Usted como dueño de una empresa camionera compro 48 llantas y encontró que la duración media para sus camiones fue de 59,500 millas. Determine si el valor que usted obtuvo es distinto al expresado por la empresa fabricante con un nivel de significancia de 0.05.
H0:μ=60,000
Ha:μ≠60,000
Z=(59,500- 60,000)/(5000/√48)
Z=(-500)/(5000/√6.9282)
Z=(-500)/721.68
Z=-0.6928
Se acepta
H0:μ=60,000
Conclusión
Ilustrado en la campana de gauss el valor de z entra en la zona de aceptación asi que no puede demandar.
α = 0.05
µ= 59,500
X̅= 60,000
σ = 5000
n = 48
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Ha:μ≠60,000 ES UNA PRUEBA DE DOS COLAS.
SIEMPRE QUE USEMOS EL SIGNO DIFERENTE EN Ha LA PRUEBA ES DE DOS COLAS
Además el valor de α = 0.05 y son dos colas; dividimos 0.05/2 = 0.025 para cada cola
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