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Aprendizaje y matemáticas, Integrantes:, Bibliografía, maestro, estudiante…
Aprendizaje y matemáticas
Los profesores y profesoras
Van forjando
Ideas a lo largo de su actividad educativa
Gracias a
Experiencia
Y
Construyendo
Su concepción del aprendizaje y de la enseñanza
Reflexión
Forma tradicional
Basada
En la transmisión de saberes ya establecidos
Como forma de
Perpetuar la cultura matemática
Ejemplo:
Secuencia de enseñanza:
Descomposición de los primeros números.
Conocimiento y estrategias que ponen en funcionamiento los niños
Conteo de las elecciones de objetos dibujados mostrados
Coordinación de colecciones
Escritura de los numerales en los "huecos" que aparecen en la ficha.
En la institución escolar
Se señalan dos importantes restricciones:
Temporal:
El aprendizaje debe llevarse a cabo en un tiempo determinado fijado por la institución.
Epistemológica:
El conocimiento adquirido por medio del aprendizaje escolar debe ajustarse a un saber de referencia
Es decir
El saber matemático
(Balacheff, 1996, p. 215.)
Teniéndolo en cuenta
Se plantea la imposibilidad de estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje
Sin disponer de
Un modelo que dé cuenta como funciona esto.
Brousseau (1998).
Dice
"Saber matemáticas" no es solo saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos.
Si no es:
"ocuparse de problemas" que, en un sentido amplio incluye tanto encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones.
Por parte del alumno
Exige que éste intervenga en dicha actividad
Lo cual significa
Que formule enunciados
Pruebe proposiciones
Que construya:
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Modelos teóricos sobre el aprendizaje matemático más relevantes
Empirismo
"El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica"
Como consecuencia
Existe un gran abuso de las presentaciones ostensivas en la enseñanza.
Profesor y alumno no deben equivocarse
Los errores pueden crear malos hábitos en los alumnos.
Constructivismo
"Aprender matemáticas significa construir matemáticas"
Hipótesis
1ª :El aprendizaje se apoya en la acción. Idea fundamental en la obra de Piaget: es de la acción de la que procede el pensamiento en su mecanismo esencial, constituido por el sistema de operaciones lógicas y matemáticas
2ª : La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, en el curso de los cuales los conocimientos anteriores se ponen en duda
3ª : Se conoce en contra de los conocimientos anteriores. la utilización y la destrucción de los conocimientos precedentes forman parte del acto de aprender
4ª : Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la adquisición de conocimientos
No se reduce a una simple memorización o a un condicionamiento
sino que
Aprender supone volver a empezar, extrañarse, repetir,
pero
Repetir comprendiendo lo que se hace y por qué se hace
El aprendizaje por adaptación al medio
se trata de
Relacionar un aprendiz, un profesor y un saber específico
para
Investigar en el interior de una teoría didáctica y no de una teoría psicológica
donde
El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades y de desequilibrios
se manifiesta
Por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje
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En situaciones donde el alumno desarrolla un trabajo intelectual comparable
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Para que sea una situación de aprendizaje
es necesario que
La respuesta inicial que el alumno dé, frente a la pregunta planteada
Que no sea la que se les quiere enseñar
asi el
Alumno
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Profesor
Aprendizaje y gestión de variables didácticas
que muestran
Una variable didáctica
como
Un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro
aunque
Afecte a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno
Errores y obstáculos en el aprendizaje
muestra que
El error no es solamente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre y del azar
más bien
El efecto de un conocimiento anterior, que tuvo su interés, su éxito, y que ahora se revela falso o simplemente inadaptado
pues tiene
Una estrecha conexión entre cierto tipo de errores y la constitución de obstáculos
que permite
Identificar en los comportamientos de los alumnos
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El saber matemático: fundamento para la modelización y análisis de las concepciones de los alumnos
es necesario
analizar el propio saber matemático
concepciones
comportamientos
procedimientos
modelizan
tomando como base las propias estructuras matemáticas
es una herramienta muy útil para en análisis didáctico
permite al profesor
describir
los aprendizajes que manifiestan los alumnos
explicar
Concepciones de los alumnos
nos hablan sobre:
las relaciones con los saberes matemáticos acordes a sus etapas de enseñanza
los problemas y actividades provocarán un intercambio entre sus conocimientos sobre un determinado objeto matemático
y los problemas y situaciones donde deben de utilizarlo
esto va generando
una concepción sobre ellos mismos
y se manifestará en diferentes maneras
disponer describir decidir representar
dicho objeto matemático
permite al profesor
explicar los comportamientos de los alumnos ante las tareas matemáticas
-procedimientos que emplean --las definiciones que usan
-los ejemplos que proponen
-los errores que comenten -
son inducidas por la enseñanza
pero puede ocurrir que estén:
controladas por la enseñanza
incontroladas por la enseñanza
construidas por los alumnos en situaciones de aprendizaje
provocadas intencionalmente por el profesor con un objetivo
Integrantes:
Alondra Martínez Ortega
Perla Jazmin Salas Illán
Itzel Alejandra Acosta Torres
Bibliografía
Chamorro, M. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson. pp 31 - 69
