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UNIDAD 3. Medidas de tendencia central para datos no agrupados
Distribución de frecuencia
Agrupación de datos en clase mutuamente excluyente, que muestra el numero de observaciones que hay en cada clase:
Tamaño o anchura de un intervalo de clase: Es la diferencia entre los limites reales de clase que la forman y se conoce como anchura de clase, tamaño de clase o longitud de clase, si todos los intervalos de clase de una distribución de frecuencia tienen igual anchura se representan con la letra "c" es igual a la diferencia entre dos sucesivos lintes de clase superior e inferior.
Límite real de clase: Los límites reales de clase (Lri y Lrs) se definen restando 0.5 al límite inferior (Lr) y sumando 0.5 al límite superior (Ls) en cada clase.
Intervalo de clase: Son los intervalos en los que se agrupan y ordenan los valores observados. Cada uno de estos intervalos está delimitado (acotado) por dos valores extremos que les llamamos límites.
Marca de clase: Es el punto medio del intervalo y se obtiene sumando los limites inferior y superior de la clase y divididos entre 2.
Media Poblacional
La media poblacional es la media aritmética de todos los elementos de la población. Es representada por la letra griega μ
Para calcular la media de la distribución muestral de proporciones se tendría que hacer la sumatoria de la frecuencia por el valor de la proporción muestral y dividirla entre el número total de muestras
Propiedades:
Todo conjunto de datos de intervalo posee una media.
Todos los valores se encuentras incluidos en el calculo de la media.
La media es única.
La suma de las desviaciones de cada valor de la media es cero.
Parámetro: Característica de una población.
Estadístico: Característica de una muestra.
Media Ponderada
Constituye un caso de especial de la media aritmética y se presenta cuando hay varias observaciones con el mismo valor. Se observa que el denominador de una media ponderada siempre es la suma de las ponderaciones.
Media Ponderada
Es el punto medio de los valores una vez que se han ordenado de mayor a menor o de menor a mayor. Cuando los datos son pares se toman los dos datos centrales se suman y se dividen.
Propiedades:
No influyen en ella valores extremadamente grandes o pequeños.
Es calculable para datos de nivel ordinal o más altos.
Moda
Valor de la observación que aparece con mayor frecuencia. Es de especial utilidad para resumir datos de nivel nominal.
Media Geometrica
Resulta útil para determinar el cambio promedio de porcentajes, razones, índices o tasa de crecimiento. Se define como la raíz enésima de un producto de "n" valores.
Siempre es menor o igual (nunca mayor) a la media aritmética.
Todos los valores se multiplican entre sí.
Media Armónica
La media armónica es una medida estadística recíproca a la media aritmética, que es la suma de un conjunto de valores entre el número de observaciones.
Se calcula como el número total de observaciones dividido por la suma de los recíprocos