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Conceptos básicos de geometría, Jessica Gómez Aceves Licenciatura en…
Conceptos básicos de geometría
Geometría
Significa medida de la tierra
La vida nos expone y nos otorga miles de formas y figuras diferentes
Se divide en
Geometría Euclidiana
Estudia las figuras que podemos trazar en un plano, también llamada geometría plana
Geometría analítica
Estudia las figuras con recursos algebraicos, utilizando la posición de los cuerpos en un plano llamado "plano cartesiano"
Rene Descartes(filósofo francés, 1596-1650) fue quien introdujo este concepto y así la geometría se convierte en una rama de las matemáticas
Geometría diferencial
Estudia los espacios con ayuda del cálculo infinitesimal
No Euclidiana
Se encarga de las figuras que se pueden trazar en un plano, sin considerar válidos los puntos de Euclides (geometría hiperbólica y elíptica)
Euclides(maestro de matemáticas) dio un orden lógico y sistemática a todos los fundamentos que regulan la geometría
Ángulos
Así se le llama a la abertura que existe entre dos semirrectas
Medición de ángulos
Significa comparar, pues se necesita un patrón que indique cuál es la unidad
Se clasifican
Convexos, cóncavos, adyacentes, complementarios, suplementarios y conjugados
Nombres de ángulos
-internos
-Externos
-Alternos internos
-Alternos externos
-Correspondientes
-Colaterales internos
-Colaterales externos
-Opuestos por el vértice
-Caso especial
Se dice que dos o más segmentos son congruentes cuando presentan la misma medida, su longitud y magnitud
Punto, línea, plano y espacio
Punto: marca pequeña
Línea: sucesión infinita de puntos
Plano: tiene ancho y longitud, pero no espesor
Espacio: conjunto de todos los puntos posibles
Relación de incidencia
Relación entre los puntos y las rectas, lleva a la definición de puntos colineales, coplanares
Rectas paralelas, convergentes y divergentes:
Son las que llegan a un punto común y en otro sentido salen de ese punto común
Razonamiento inductivo
Esta basado en las observaciones de nuestra experiencia
Razonamiento deductivo
Comienza con las condiciones dadas llamadas suposición original o hipótesis
Es válido con
Axiomas, postulados y teoremas
Semejanza entre figuras
Dos figuras son semejantes si los segmentos que las forman son proporcionales entre sí y los ángulos congruentes
Por ejemplo
La ampliación o reproducción de fotografías, los modelos a escala de autos, barcos y aviones
Jessica Gómez Aceves
Licenciatura en Educación
Código: 216023019
Figuras matemáticas y sus proposiciones