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Aprendizaje y matemáticas - Coggle Diagram
Aprendizaje y matemáticas
Objetivo:
Estudiar el aprendizaje matemático de los alumnos en situación escolar
¿En que consiste el saber matemático o que es saber matemáticas?
Es ocuparse de problemas que, en un sentido amplio, incluye tanto encontrar encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones
Es decir: significa que formule enunciados y pruebe proposiciones, que construya modelos, lenguajes, conceptos y teorías, que los ponga a prueba e intercambie con otros
Modelos de aprendizaje
Empirismo
El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica
En el ideal empirista, profesor y alumno no deben equivocarse: el error está relacionado con el fracaso, le impide llegar al éxito en su tarea
Consistirá en un curso donde el maestro no cometa ningún error, y cuando le pregunten al alumno tendrá que responder correctamente, ratificando, de este modo, que ha comprendido perfectamente
Los alumnos deben superar muchas dificultades y cometer muchos errores
Constructivismo
Nos hablan de 4 hipótesis
1 Hipótesis
El aprendizaje se apoya en la acción
Es de la acción de la que procede el pensamiento en su mecanismo esencial, constituido por el sistema de operaciones lógicas y matemáticas
Cuando el alumno pasa de la estrategia de base a la nueva decimos que ha construido
un nuevo conocimiento
2 Hipótesis
El aprendizaje, bajo esta hipótesis, es un proceso de reconstrucción de un
equilibrio entre el sujeto y el medio
La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio
No se reduce a una simple memorización
Aprender supone volver a empezar, extrañarse, repetir, pero repetir comprendiendo lo que se hace y por qué se hace.
4 Hipótesis
Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo
social pueden facilitar la adquisición de conocimientos.
Esta fase es primordial para el aprendizaje matemático
La comunicación social es primordial.
Permitirá a los alumnos estructurar la acción, apropiarse de significaciones nuevas, identificar nociones y procedimiento
El alumno tratara de responder a los ¿por qué? y a los ¿cómo? de los otros alumnos y del maestro
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3 Hipótesis
Se conoce en contra de los conocimientos anteriores
Los aprendizajes previos de los alumnos se deben tener en cuenta para construir nuevos conocimientos
Aprendemos a partir de y
también en contra de lo que ya sabemos
Los nuevos conocimientos no pueden
hacerse más que modificando los precedentes
Aprendizaje y gestión de variables didácticas
Se considera que el alumno «aprende» cuando modifica él mismo su relación al conocimiento, adaptándose a las situaciones problema que le presenta el profesor
Que es una variable didáctica?
Elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro
Que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno
Errores y obstáculos en el aprendizaje
El error es un efecto de un conocimiento anterior
Este tuvo éxito o fue correcto en su momento
Y ahora es falso o inadaptado
Su origen se constituye en un obstáculo
obstáculos de origen epistemológico
Tienen que ver con el saber matemático
obstáculos de origen didáctico
son debidos a las decisiones que toma el
profesor o el propio sistema educativo
En relación con algunos conocimientos matemáticos
Estos obstáculos son normales en la construcción del conocimiento
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obstáculos de origen ontogenético
Están ligados al desarrollo neurofisiológico de los sujetos
El término concepción del sujeto permite al profesor explicar los comportamientos de los alumnos ante las tareas matemáticas
Es decir, los procedimientos
que emplean, las definiciones que utilizan, los ejemplos que proponen, los errores que cometen
Para llevar a cabo un serio análisis didáctico de las concepciones de los alumnos es necesario
Analizar el
propio saber matemático