Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
การแสดงแทน - Coggle Diagram
การแสดงแทน
จำนวนเชิงซ้อน
ข้อความ
ภาษาพูด เช่น “แซดหนึ่ง มีส่วนจริงคือ สี่ และส่วนจินตภาพคือ สาม”
ภาษาเขียน เช่น “z_1 มี Re(z)= 4และ Im (z) =3”
สัญลักษณ์
รูปคู่อันดับ (a, b) เช่น z_1 = (4, 3)
รูป a + bi เช่น z_1 = 4 +3i
รูปเชิงขั้ว
กราฟ
รูปจุดบนระนาบเชิงซ้อน
รูปเวกเตอร์
รูปตรีโกณมิติ
การเชื่อมโยงการแสดงแทนหลายรูปแบบ
ข้อความ สัญลักษณ์และกราฟ
การเลือกใช้และลำดับการใช้การแสดงแทนอย่างถูกต้องและเหมาะสมในการแก้ปัญหา
รูปแบบเดียวกัน
การเชื่อมโยงระหว่างข้อความกับภาษาเขียน
การเชื่อมโยงระหวางสัญลักษณ์ในรูป (a, b) กับ a + bi
ต่างรูปแบบกัน
การเชื่อมโยงการแสดงแทนระหว่างข้อความ
การเชื่อมโยงการแสดงแทนระหว่างภาษากับกราฟ
หลักสูตรการเรียนการสอนจำนวนเชิงซ้อน
การสร้างจำนวนเชิงซ้อน สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
ข้อความ
สัญลักษณ์ในรูปคู่อันดับ
สัญลักษณ์ในรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
กราฟในรูปจุดบนระนาบเชิงซ้อน
กราฟในรูปเวกเตอร์
รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
สมการพหุนาม
สัญลักษณ์ทางพีชคณิต
สัญลักษณ์ในรูปคู่อันดับ
สัญลักษณ์ในรูปเชิงขั้ว
กราฟในรูปตรีโกณมิติ
Reasoning with Function
ฟังก์ชันก็เป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการให้เหตุผล
การพัฒนาความคล่องแคล่วในการใช้ฟังก์ชันเป็นเป้าหมายสำคัญ
องค์ประกอบหลัก
Using multiple representations of functions
การแสดงฟังก์ชันต่างๆ เช่น ตาราง กราฟหรือไดอะแกรม นิพจน์เชิงสัญลักษณ์ และคำอธิบายด้วยวาจา—แสดงคุณสมบัติที่แตกต่างกัน
การใช้การแสดงแทนที่หลากหลายสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจการทำงานมากขึ้น มากกว่าที่จะทำได้โดยการทำงานด้วยการแสดงสัญลักษณ์เพียงอย่างเดียว
นักเรียนจำเป็นต้องสร้างการเชื่อมต่อระหว่างการแสดงแทนต่างๆ
Key Elements of Mathematics
Using multiple representations of functions
Linking expressions and functions
Reasoning Habits
Seeking patterns and relationships
Seeking and using connections
Justifying or validating a solution
Modeling by using families of functions
ตาม Curriculum Focal Points (NCTM 2006a)
นักเรียนควรเข้าเรียนในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีประสบการณ์เกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นและการสัมผัสกับฟังก์ชันที่ไม่เป็นเชิงเส้นบางส่วน
นักเรียนควรจะสามารถเลือกกลุ่มฟังก์ชันที่จำลองสถานการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล ค้นหาพารามิเตอร์สำหรับฟังก์ชันให้ตรงกับข้อมูล ใช้ฟังก์ชันผลลัพธ์เพื่อแก้ปัญหาและตีความและสะท้อนวิธีแก้ปัญหาในบริบทของปัญหา
การใช้ปัญหาที่สามารถขยายและทบทวนได้ เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงระหว่างความรู้ที่มีอยู่กับการเรียนรู้ใหม่
Key Elements of Mathematics
Modeling by using families of functions
Mindful manipulation
Reasoning Habits
Seeking patterns and relationships
making logical deductions
justifying or validating a solution
Analyzing the effects of parameters
ใช้การแสดงฟังก์ชันทั่วไปในรูปแบบที่กำหนด เพื่อวิเคราะห์ผลของสัมประสิทธิ์หรือพารามิเตอร์อื่นๆ
การแปลงระหว่างรูปแบบต่างๆ ของฟังก์ชัน ตามความต้องการของสถานการณ์การแก้ปัญหา
Dilate and Translate
โปรแกรมคอมพิวเตอร์ CAD สามารถช่วยตรวจสอบตำแหน่งและขนาดของรูปได้
Dilation
สามารถเขียนพิกัดจุดที่เปลี่ยนไปได้ดังนี้
ตัวคูณมาตราส่วนของ 2 เขียนได้ดังนี้
แสดงแทนโดยใช้เมทริกซ์
การคูณสเกลาร์สามารถแสดงแทนการย่อหรือขยายได้
ตัวอย่าง
หาพิกัดของรูปสามเหลี่ยม DEF ที่ย่อหรือขยายด้วยขนาด 1/4 และศูนย์กลางร่วมคือจุดกำเนิด
Translation
การเคลื่อนย้ายจุดในระยะทางและทิศทางที่เหมือนกัน
ตัวอย่าง การย้ายจุดไปทางขวา 8หน่วยและเลื่อนลง 2 หน่วย
สามารถเขียนในรูปเมทริกซ์ได้
ตัวอย่าง
หาพิกัดของรูปหลังจากเลื่อนไปทางซ้าย 1 หน่วยและเลื่อนขึ้น 4 หน่วย
