Esfuerzo y Deformación
Una fuerza externa aplicada a un cuerpo, hace que éste se deforme o cambie ligeramente de forma. También produce fuerzas internas (esfuerzos ) que actúan dentro del cuerpo.
La mecánica de materiales es la ciencia que analiza los esfuerzos y las deformaciones producidas por la aplicación de fuerzas externas.
En la solución de todos los problemas de mecánica de materiales, es deseable tener un conocimiento de las acciones físicas que tienen lugar dentro del miembro
es importante ser capaz de “visualizar” el esfuerzo y la deformación que ocurren en un cuerpo.
Esfuerzo
El esfuerzo es una función de las fuerzas internas en un cuerpo que se
producen por la aplicación de las cargas exteriores.
El esfuerzo unitario se define como la fuerza por unidad de área. En términos algebraicos:
σ = esfuerzo unitario en Ib/plg^2 o en N/m^2
F = carga aplicada en Ib o en N
A = área sobre la cual actúa la carga, en plg^2 o en m^2
En la práctica de ingeniería, el término “esfuerzo” se usa vagamente al gimas veces para indicar va sea la fuerza interior total o el esfuerzo unitario.
Deformación
es el cambio total de longitud del miembro.
La deformación unitaria se define como el cambio en longitud por unidad de longitud. Expresada algebraicamente es
ε = deformación unitaria en plg/plg o en m/m.
δ = deformación total (cambio total de longitud) en plg o en m.
L = longitud original en plg o en m.
Elasticidad es la propiedad que hace que un cuerpo que ha sido deformado regrese a su forma original después de que se han removido las fuerzas deformadoras.
A los esfuerzos normales a los que se usan los materiales, generalmente se consideran como perfectamente elásticos.
Sin embargo, si los esfuerzos en un cuerpo llegan a ser demasiado grandes, el cuerpo nunca regresará a sus dimensiones originales.
Relación entre esfuerzo y deformación
Ley de Hooke
Establece que el esfuerzo era directamente proporcional a la deformación unitaria.
Esta proporción puede convertirse en una ecuación introduciendo
una constante de proporcionalidad.
Se conoce como el módulo de elasticidad, o módulo de Young. Este se ha determinado para los diversos. materiales de ingeniería.
σ= esfuerzo unitario en Ib/plg^2,o N/m^2 o Pa
ε= deformación unitaria en plg/plg,o m/m
E = módulo de elasticidad en Ib/plg^2,o N/m^2, o Pa
La deformación
es inversamente proporcional al área ya que a medida que aumenta el área, se presentan más fibras para soportar la carga, y cada fibra soportará una menor parte de esa carga.
La ecuación para la deformación total de una
barra cargada axialmente puede entonces escribirse como
δ = deformación total (cambio total de longitud) en plg o en m.
P = carga aplicada en Ib, o N.
L = longitud original en plg o en m.
A = área de la sección transversal en plg^2o m^2.
E = módulo de elasticidad en Ib/ plg^2 o N/m^2 o Pa.