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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - Coggle Diagram
PROBABILIDADE
E ESTATÍSTICA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Estatística é o ramo da Matemática que transforma dados em informações
úteis para indivíduos responsáveis pela tomada de decisão
Vocabulário Básico de Estatística
Variável
População
Amostra
Parâmetro
Variáveis Estatísticas
Variáveis Qualitativas Nominais
Profissão
Sexo
Religião
Variáveis Qualitativas Ordinais
Escolaridade
Estágio da doença
Classe Social
Variáveis Quantitativas Discretas
Nº de filhos
Nº de acessos à plataforma
Variáveis Quantitativas Contínuas
Altura
Peso
Salário
TABELAS
Porcentagem
Tabela 1- Transformação de porcentagem em número decimal e fração irredutível
REGRAS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELA
São 7 regras
TIPOS DE GRÁFICOS
GRÁFICO DE SETORES
Também conhecido como gráfico de pizza
Este tipo de gráfico é utilizado quando queremos representar as informações através de porcentagens. Para a construção do gráfico de setores, consideramos 100% como sendo 360° e então calculamos o ângulo correspondente à cada quantidade apresentada.
GRÁFICO DE BARRAS
representam os dados através de retângulos, com o intuito de analisar as projeções no período determinado
As barras podem ser verticais ou horizontais
É importante que num gráfico de barras, as colunas tenham a mesma largura É importante que num gráfico de barras, as colunas tenham a mesma largura ou absoluta)
É imprescindível a legenda
em um gráfico.
Os gráficos transmitem informações numéricas de forma simplificada, facilitando a compreensão de tais Informações. Os gráficos podem ser de: linha, colunas, barras, setores, áreas, em rede e pictogramas.
Gráfico Boxplot
Ou diagrama da caixa é um gráfico utilizado para avaliar a distribuição dos dados de um conjunto de dados.
8 passo para construir um Boxplot
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
MÉDIA
. A média aritmética é a única medida comum na qual todos
os valores desempenham igual pape
MEDIANA
É o valor central em um conjunto ordenado de dados
Regra 1: Se existir uma quantidade ímpar de valores no conjunto de dados, a mediana corresponde ao valor que está no meio na ordem de classificação.
Regra 2: Se existir uma quantidade par de valores no conjunto de dados, a mediana corresponde à média entre os dois valores que estão no meio da ordem de classificação.
MODA
É o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.
Conjunto de dados não existe valor que apareça mais de
uma vez ele é
Amodal
MEDIDAS DE DISPERSÃO
DESVIO PADRÃO
Indica a medida da variação dos dados em torno da média
VARIÂNCIA
é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio). Quanto menor a variância, mais próximo os valores estão da média.
=
DESVIO MÉDIO
Ele nos informa a diferença entre cada número do conjunto de dados e a média.
Propriedade da Média
Quartis
Quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais
Regra 1: se o resultado corresponder a um número inteiro, então o
quartil é igual ao valor na ordem de classificação
Regra 2: se o resultado for uma parte fracionária (2,5;4,5; 3,25; 4,75,
etc.), então o quartil é igual à medida entre os valores correspondentes
na ordem de classificação
média entre os valores pode ser um número decimal, o que não pode ser um número decimal é a posição do quartil.
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Calcula a dispersão relativa dos dados, ou seja, expressa a dispersão em forma de porcentagem. Calculamos o coeficiente de variação a partir da fórmula
PROBABILIDADE BÁSICA
A teoria das probabilidades é muito ligada aos jogos, chance de ganhar ou perder
estuda a chance de determinado evento ocorrer
Calculamos a probabilidade de ocorrência de determinado evento de acordo com a fórmula
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E NÃO EXCLUSIVOS
Eventos mutuamente exclusivos se excluem automaticamente, ou seja, a ocorrência de um evento impede a ocorrência de outro evento
Os eventos não exclusivos são eventos que podem ocorrer simultaneamente. Perceba que eles têm a chance de ocorrer em conjuntos, porém não é necessário que ocorram ao mesmo tempo.
REGRAS DE PROBABILIDADE
Regra 1: Campo de variação das probabilidades
ou
EVENTOS INDEPENDENTES E EVENTOS DEPENDENTES
Dois ou mais eventos são dependentes, quando a ocorrência de um evento é afetada pela ocorrência de outro evento
Dois ou mais eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não afetar a ocorrência do outro
REGRA DA ADIÇÃO
Regra da adição para eventos não exclusivos
=
-
Regra da adição para eventos mutuamente exclusivos
=
REGRA DA MULTIPLICAÇÃO
Quando utilizamos a regra da multiplicação para eventos dependentes precisamos estudar a probabilidade condicional
=
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Em probabilidade, nos casos de eventos dependentes, se o evento A e o evento
B são dependentes, então se B já ocorreu e A for ocorrer, dizemos que B é condicionado à ocorrência de A, ou seja, B é condição para que A ocorra . A probabilidade de ocorrer A dado que B já tenha ocorrido é dada pela fórmula
=
Temos a fórmula da multiplicação para eventos dependentes:
=
A probabilidade condicional indica que um evento já aconteceu, ou seja,
teremos um evento condicionado a outro
Distribuição de Probabilidade
Distribuição binomial. Uma distribuição de probabilidades muito utilizada. Essa distribuição verifica quantos sucessos uma observação tem.
DIAGRAMAS DE VENN
Os diagramas adotam o nome do seu criador John Venn, matemático e filósofo britânico do século XIX
Sem elementos em comum
Com alguns elementos em comum
Conjuntos contidos em outros conjuntos
