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傅里叶变换 - Coggle Diagram
傅里叶变换
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周期信号的傅里叶级数分析
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傅里叶有限级数与最小均方差：采用有限项级数来代替无限项级数,傅里叶级数所取项数n愈多，相加后的波形愈逼近原信号f(t)。
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傅里叶变换的基本性质
特性对应性质
对称性：f(t)--F(w),则F(t)--2πf(-w)
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周期信号的傅里叶变换
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一般周期信号的傅里叶变换：周期信号的f(t)的傅里叶变换是有一些冲激函数组成的，这些冲激位于信号的谐频处，每个冲激的强度等于f(t)傅里叶级数相应系数的2π倍。另外周期信号的傅里叶变换的系数Fn为单周期傅里叶变换F(w)的1/T。
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抽样定理：一个频谱受限的信号f(t),如果频谱只占据-Wm~+Wm的范围，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一的表示。而抽样间隔Ts必须不大于1/2fm。因为Ws≥2Wm,得到2π/Ts≥2*2πfm,所以Ts≤1/2fm。因此最低抽样频率为fs=2fm(奈奎斯特频率）