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CAÍDA LIBRE - Coggle Diagram

- - - - formula
        
        Movimiento horizontal
        
        La ecuación de la posición en función del tiempo “t” para el movimiento horizontal es:
        
        x
        
        =
        
        x
        
        o
        
        +
        
        v
        
        o
        
        ⋅
        
        t
        
        Se trata pues, de un movimiento sin aceleración.
        
        Puesto que se escogió la posición inicial xo = 0, la ecuación se reduce a:
        
        x=Xo+Vo*t
        
        x=Vo*t
      - ejemplo
        
        ejemplo
        
        Una pelota de tenis situada a 2 metros de altura es golpeada por un jugador con su raqueta. La pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad de 30 m/s. Responde a las siguientes preguntas:
        
        a) ¿Cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?
        
        b) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad con el eje X en el momento que alcanza el suelo?
        
        c) Si, antes del golpe, la pelota se encuentra a 5 metros de la red ¿A qué altura pasa la pelota sobre la red?
        
        solucion
      - ejemplos de la vida diaria
        
        El cuerpo en movimiento en un tiro horizontal puede ser cualquier cosa: una pelota de futbol, de tenis, un dardo, una gota de agua... a todos ellos los denominaremos de manera genérica proyectiles
- - - - FORMULA
        
        Lanzamos el cuerpo hacia arriba y por tanto velocidad inicial positiva (v0>0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba son:
        Y=H+VoT-1/2gt2
        V=Vo-g.t
        a=-g
      - EJEMPLOS DE LA VIDA DIARIA
        
        Descorchar una botella de champagne
        
        Dar la vuelta una tortilla
        
        Echar una moneda a cara o cruz para ver quién saca en un partido de fútbol
        
        Lanzamiento de baloncesto
        
        Disparar un mortero
      - EJEMPLO
        
        Ejemplo 1: Una pelota se lanza hacia arriba desde 10 metros de altura a una velocidad de 5 m/s.Calcular:
        1) La altura máxima a la que llega
        2) Tiempo que tarda en llegar al suelo
        3) Velocidad con la que llega al suelo
        Aplicamos la ecuación:
        v = v0 - g · t
        Calculamos el tiempo que tarda en pararse en la altura máxima (v=0):
        0 m/s = 5m/s - 1/2 · 9,8 · t
        despejamos t:
        t = - 5 · 2 / 9,8 → t = 1,02 segundos
        Calculamos ahora la altura a la que ha llegado:
        y = H + v0 · t - 1/2 · g · t2→ y = 10 + 10·t - 1/2·9,8·t2 = 10 + 10·1,02 - 1/2·9,8·1,02 2
        y = 10 + 10,2 - 5,1 = 15,1 metros de altura máxima
- - - - FORMULA
        
        Partimos de las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado y las adaptamos al lanzamiento vertical hacia abajo:.Lanzamiento Vertical hacia Arriba:.Posición: y = y0 + v0 · t + 1/2 a ·t2 → y = H - v0 · t - 1/2 · g · t2.Velocidad: v = v0 + a · t → v = - v0 - g · t.Aceleración: a = - g.Donde:.y: es la altura sobre el suelo (en metros).H: es la altura sobre el suelo desde el que se lanza el cuerpo (en metros).v: es la velocidad final (en metros/segundo).g: es la aceleración de la gravedad (aprox. 9,8 m/s2).Observamos que en las ecuaciones de lanzamiento vertical no aparece la masa, por lo tanto, en ausencia de rozamiento del aire se mueven de igual cualquier objeto independientemente de su masa.
      - EJEMPLOS EN LA VIDA COTIDIANA
        
        DEJAR CAER MONEDAS PELOTAS O OBJETOS ETC.
      - EJEMPLO
        
        Ejemplos de Lanzamiento Vertical hacia Abajo: Ejemplo 1: Una pelota se lanza hacia abajo desde 10 metros de altura a una velocidad de 5 m/s. Calcular: 1) Tiempo que tarda en llegar al suelo 2) Velocidad con la que llega al suelo Aplicamos la ecuación: y = H - v0 · t - 1/2 · g · t2 Calculamos el tiempo que tarda en llegar al suelo (y=0): 0 m = 10m - 5·t - 1/2 · 9,8 · t2 4,9 t2 + 5t - 10 = 0 despejamos t: t = (- 5 ± √[25 - 4·4,9·(-10)]) / 2·4,9 t= (- 5 ± √(25 + 196)) / 9,8 t = (-5 ±√221) / 9,8 t = (-5 ±14,9) / 9,8 = 1,01 segundos Calculamos ahora la velocidad con la que llega al suelo:v = - v0 - g · t v = - 5 - 9,8 · t = - 5 - 9,8 · 1,01 = 14,9 m/s
- - - - FORMULA DE CAÍDA LIBRE
        
        La ley de la caída libre de los cuerpos sobre la tierra está dada por la función altura h=vt−1/2gt2+H, donde, h es la altura en metros, v es la velocidad inicial en metros por segundo que se le aplica al cuerpo, g es la aceleración de la gravedad y su valor al nivel del mar es 9.8 m/s2, t es el tiempo en segundos desde que inicia el movimiento y H es la altura a la que se deja caer el cuerpo.
      - EJEMPLOS DE CAÍDA LIBRE EN LA VIDA DIARIA
        
        De un árbol cae una manzana
        
        *Dejas caer una piedra a un pozo
        
        *La caída de un balón de nuestras manos
        
        *La caída de una hoja o una fruta desde un árbol.
        
        *La caída de un plato en nuestra cocina.
        
        La caída de una bomba desde un avión
      - EJEMPLO DE CAÍDA LIBRE
        
        Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.
        Vo = 0
        g = 9.81 m/s2
        t = 5.5 s
        Formula vf= gt = 9.815.5 = 53.955 m/s