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Polidemônio de Taylor - Coggle Diagram
Polidemônio de Taylor
Calculando essa bagaça centrada
Polidemônio de primeira ordem do caso acima
P1(x) = f(0) + f '(0) * x
Ou assim
Polidemônio de segunda ordem
P2(x) = f(0) + f '(0) . x + f ''(0) . x^2
Na verdade, ele é assim também
Somado com o da primeira ordem também né
Quanto maior a ordem, melhor a aproximação
Para qualquer ordem
Centrado em zero
Imagina a função f(x) = sqrt x + 4
Com x igual a 0.1
A função vai valer sqrt 4.1
Esse valor não é exato, então seria legal fazer uma aproximação
É isso que o polidemônio de Taylor faz
Aproxima funções por um polidemônio ao redor de um ponto
A ideia é pegar um outro ponto x0 próximo de 0.1
f(x0) tem que ser próximo de f(x)
sqrt 4.1 é o nosso f(x)
Se x0 = 0, atingimos nosso objetivo
Nosso f(x0) vai ser sqrt 4
1 more item...
Não centrado em zero
Nesse caso a gente não escolhe o ponto zero
No ponto x0 = 1
Já a segunda ordem isso fica
Para qualquer ordem nessa porra
Só somar as porra tudo
