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CAP 7 - ANÁLISIS DIMENSIONAL Y MODELADO - Coggle Diagram

- - - - Para garantizar la similitud completa entre el modelo y elprototipo, cada Π independiente del modelo (subíndice m) debe ser idéntico a la correspondiente Π independiente del prototipo (subíndice p); es decir: Π2, m = Π2, p, Π3, m = Π3, p, . . . , Πk, m = Πk, p.
      - Π1 = f (Π2, Π3, . . . , Πk), Π1 dependente
        
        Si Π2 m = Π2, p y Π3 m = Π3, p . . . y Πk m = Πk, p
        entonces Π1, m =Π1, p
  - - - -
        
        Similitud cinemática: velocidad en puntos correspondientes debe ser poporcional (factor escala cte). Necesaria pero insuficiente para la dinámica.
        
        (Equivalencia escala de tiempo); misma dirección
      - Similitud dinámica: todas las fuerzas en el flujo del modelo se escala.
      - -
        
        Similitud geométrica: misma forma, factor escala cte.
        
        (Equivalencia escala longitud), requisito para la similitud cinemática.
  - - - Predecir el desempeno del prototipo: obteniendo leyes de escalamiento.
      - Predecir (a veces) tendencias en relaciones entre parámetros.
      - Generar parámetros adimensionales que ayuden en el diseno de experimentos y reporte de sus resultados.
- - - - -
        
        :warning:PASO 4: Elejir los j parámetros repetitivos "atinadamente" :warning:
        
        Lineamentos
        
        Nunca escoja dos parámetros con las mismas dimensiones o con dimensiones que difieran sólo por un exponente.
        
        Nunca escoja parámetros que ya sean adi-
        mensionales. Éstos ya son , por su cuenta.
        
        Siempre que sea posible, elija constantes dimensionales sobre las variables dimensionales, de modo que sólo una  contenga la variable dimensional.
        
        Los parámetros repetitivos elegidos deben representar todas las dimensiones primarias en el problema.
        
        Escoja parámetros comunes porque ellos
        aparecen en cada una de las .
        
        Los parámetros repetitivos elegidos no deben ser susceptibles de formar ellos mismos un grupo adimensional.
        
        Escoja parámetros simples sobre los pará-
        metros complejos siempre que sea posible.
        
        Nunca tomar variables dependientes.
      - -
        
        Paso 3: Suponer reducción j
        
        -
        
        Segundo j: j-1
        
        En caso de error, verificar si se incluyeron suficientes parámetros en el paso 1.
        
        Teorema Pi de Buckingham: k = n - j
        
        Primer j = número de dimensiones primarias del problema.
      - Paso 5: "Genere las Π una a la vez mediante el agrupamiento de los j parámetros repetitivos con uno de los parámetros restantes, y fuerce el producto a ser adimensional. De esta manera, construya todas las k Π". No entendí, tabla 7.5
      - Paso 2: Dimensiones primarias de los n parámetros: {mLtTICN}
      - Paso 6: Verifique que todas las Π de hecho sean adimensionales. Escriba la relación funcional final en la forma de la ecuación 7-11. Verificar si se puede escribir algún parámetro como un parámetro adimensional establecido. Razones sociales.
      - Paso 1: Hacer una lista de los parámetros. Contarlos = n, incluyendo la variable dependiente. n-1 Deben ser independientes. Revisar.
- - - - Temperatura (T): K, R
      - Corriente eléctrica (I): A
      - Tiempo (t): unidades s, s
      - Cantidad de luz (C): cd
      - Longitud (L): unidades m, ft
      - Cantidad de materia (N)
      - Masa (m): unidades kg, lbm
- - - - Parámetros o grupos adimensionales:
        
        Número de Arquímedes
        
        Razón de dimensiones de cuerpo
        
        Número de Strouhal
        
        Número de Biot
        
        Número de Euler
        
        Número de Bond
        
        Número de Reynolds
        
        Número de cavitación
        
        Número de Froude (p. 323): fuerza inercial vs gravitacional
        
        Número de Eckert
        
        Coeficiente de arrastre, o resistencia aerodinámica, coef. de sustentación
        
        Factor de fricción de Fanning
        
        Factor de fricción de Darcy
        
        Número de Jakob, Knudsen, Lewis, tabla 7,5
        
        Número de Gashof
  - - - 3) Sustituir las variabales dimensionales en la ecuación original.
      - 4) Expresar en términos de parámetros o grupos adimensionales.
      - 2) Usar los parámetros de escalamiento para convertir algunas dimensiones en variables adimensionales.
      - ¿Entonces cuál es la ventaja de eliminar las dimensiones de la ecuación? Ahorrar gastos y tiempos. Identificar realción entre parámetros clave. Recucir el número de parámetros en el problema.
      - 1) Listar las dimensiones primárias de cada parámetro.