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Temas Tratados - Coggle Diagram
Temas Tratados
Interés compuesto
Cuando el interés es generado en un periodo se adiciona al capital original formando un nuevo capital ( capitalización ) el mismo que es utilizado para el cálculo del interés de un nuevo periodo el interés compuesto se utilización en convenios financieros general mente superiores a un año
Formula
N=numero de años *frecuencia
Tasa de interes
t=(tasa anual )/(frecuencia )
formula del monto M=(1+i)〖^n〗
calcular el numero de periodos de capitalización (n) y la tasa de interés por periodo de capitalización (i) de un capital colocado a interes compuesto durante 5 años a una tasa de interes de 15% anual caítalizable trimestralmente.
Datos T=5 años F=4 por se trimestral N=t
t
N=5años
4=20
t=(tasa anual )/(frecuencia ) t=(0,15 )/(4 ) t=0,0375 trimestral =3,75
Ejercicio de interes compuesto
1 cuanto de dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo 3000,000 si se rembolsa al año capital e interes y la tasas aplicada es de 0,24 anual convertible trimestralmente
datos C=3000,000 I=12 F=4 I=0,24/4=0,06 I=0,06
M=c (1+i)〖^n〗 M=3000,000 (1+0,06)〖^4〗 M=3000,000 (1.06)〖^4〗 M=378743.09
VALOR ACTUAL
Compuesto periodos en n entero y fraccionario
Valor actual
significa el valor de un pago a futuro en una fecha determinada antes de vencimiento
Ejercicios
Después de dos años de la fecha de suscripción se negocia un documento de 30000 con vencimiento en 5 años con una tasa de interés del 21 % anual capitalizable semestralmente desde su suscripción calcular el valor actual o precio con una tasa del 18% anual capitalizable trimestralmente
datos c=30,000 m=5 n=5(2)=10 i=0,21/2=0,105
M=c (1+i)〖^n〗 M=30,000(1+0,105)〖^10〗 M=30,000 (2.71408084) M=81.422.42
Vac=M/((1+i) 〖^n〗) Vac=81.422.42/((1+0,045) 〖^20〗) Vac=81.422.42/((1+0,045) 〖^20〗) Vac=81.422.42/2.411714 Vac=3376122
La diferencia entre el valor presente a interés simple y el valor compuesto en la capitalización de los intereses que no se aplica en el interés simple
Ecuaciones de valor a interés compuesto
para el caso del pago de una deuda la evaluación se realiza comprando los valores actuales o valores de contado equivalentes de los pagos correspondientes a las diferentes opciones eligiéndose a la menor erogación.
en la empresa DOCA S.A se adquirió una maquinaria hace 2 años y aun quedan 2 cuotas por pagar
a) $ 10.000 un vencimiento a 2 meses
b) $ 20.000 un vencimiento a 4 meses
Calcular la cuota única que debe pagar de 3 meses para saldar la deuda sabiendo que la tasa de interes es del 24% capitalizable mensualmente
Datos = M =10.000 t=1 m=1 n=1 i=0.24/12= 0,02
Datos = M =20.000 t=1 m=1 n=1 i=0.24/12= 0,02
X= M+Vac
X=M(1+i)〖^n〗 + M(1+i)〖^(-n)〗
X=10,000(1+0,02) 〖^1〗+ 20,000(1+0,02)〖^(-1)〗
X=10,200 +19607,84
X =29,897,84
Descuento compuesto
El descuento compuesto al igual que el descuento simple es la diferencia entre el monto y el valor actual compuesto de un documento deuda o pago etc
Ejercicio calcular descuento compuesto de un documento cuyo monto será $ 90,000 luego de 10 años ,si se descontó 3 años antes de su vencimiento a una tasa de interés del 15% tsa efectiva de descuento
datos M=90000 M=1 T=3 N=3 I=0,15
Dc=M (1-(1+i)〖^n〗 Dc=90000 (1-(1+0,15)〖^(-3)〗 Dc=90000 (0,342484)
Dbc=M (1-(1-d)〖^n〗
Dbc=90000 (1-(1-0,15)〖^n〗
Dbc=90000 (0.385875)
Dbc = 34728.75
Tasas equivalentes la tasas nominal es todo aquella que puede ser capitalizable varais veces en un año y se denomina (i)
A que tasa efectiva de interes equivale una tasa nominal de 15% anual capitalizable semestralmente
Datos I= J=15% anual M=trimestral (4)
1+(j/m)〖^m〗 1+i(1,0375)〖^4〗 1+i=1.01586504415 i=0.158650415 i= 15.87
Anualidad
Es una serie definidas de pagos iguales ,realizados en forma periódica ,es decir anual ,semestral ,trimestral o mensual y pactada a una tasas de interés capitalizable periódicamente
Ejercicio
determina el valor presente de anualidad ordinaria de 30 pagos de $ 400 cada uno realizados al final de cada mes y que generan intereses del 12 % anual capitalizable mensualmente.
Datos R= $400 J=0,12 M=12 N=30
va=R .{1-((1+i)〖^(-n)〗)/i} va=400 .{1-((1+0,01)〖^(-30)〗)/0,01} va=400 .{1-((0,741922917))/0,01} va=400 .{0.258077082/0,01} va=400*25,80770822 va=$ 10.323,08