Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
1.Komputerowe modelowanie wielkości losowych - Coggle Diagram
1.Komputerowe modelowanie wielkości losowych
Sprzętowe
Specjalne układy, które na podstawie zjawisk fizycznych generują liczby
Programowe
Cechy
Powtarzalność - generatory programowe działają cyklicznie, wiec mogą się powtarzac bo działają ciągle wg tej samej reguły. Cykle te pozwalają jednak na generowanie długich ciągów liczbowych bez powtarzania
Pseudolosowość - liczby generowane programowo mają charakter pseudolosowy co oznacza, że wygenerowana liczba nie jest niezależna od poprzedniej jednak jako ciag cechują się pożądaną losowością
Rozkład prawdopodobieństwa - cecha generatora mówiąca o rozkładzie z jakiego generator wytwarza liczby
Metody
Generowanie z rozkladu jednostajnego
Gęstość prawdopodobieństwa jest stała, więc każda liczba losowana jest z takim samym prawdopodobieństwem
Ciąg liczba o takim rozkladzie może posłużyć do generowania bardziej złożonych rozkladów
Realizowac można przez funkcję piłoksztaltną, bądź modulo
f(x)=Z
mod(x,1/Z) lub f(x)=x
Z-floor(x*Z) Z - liczba pił
Generowanie zaczyna się od wartości początkowej - losowa bądź zadana przez użytkownika i jest to pierwsza wartość rozkładu
Odczytana wartość funkcji jest drugim elementem i czynność ta sie powtarza
Odwrotna dystrybuanta
Metoda pozwala generować liczby z dowolnego rozkładu pod warunkiem, że znamy postać analityczna dystrybuanty
Należy wyznaczyć funkcję odwrotną dystrybuanty
X = F^(-1)(U) czyli argumentem funkcji jest ciąg liczb losowych z rozkladu normalnego
Odrzucanie
Do generacji liczb potrzebujemy gęstość prawdopodobieństwa f rozkładu oraz dwie zmienne losowe z rozkładu jednostajnego U1[a,b] i U2[0,d], gdzie d powinna przekraczac max wartosc gęstosci prawdopodobieństwa
Tworzy się obszar ograniczony (prostokąt), z którego losowane są zmienne losowe:
X=U1, f(U1)>U2
Zgodnie z nawą, metoda odrzuca pewne wartości, więc metoda jest stratna
Skuteczność zalęzy od przyjętego parametru d oraz zakresu [a,b]
Specjalne algorytmy, ktore generują liczby przez wykorzystanie różnych zależności