Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน, นาย กิตติพันธ์ ดอกบัว 62360744 -…
บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน
การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น :
ft = P/An
P = แรงดึงใช้งานทั้งหมดที่กระทำตั้งฉากและผ่านศูนย์ถ่วงหน้าตัด
An = เนื้อที่หน้าตัดสุทธิตรงหน้าตัดวิกฤต
An= Ag-∑Ah
Ag = เนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดตรงหน้าตัดวิกฤตที่ตั้งฉากกับแรงดึงที่กระทำ
∑Ah = ผลรวมของเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะตรงหน้าตัดวิกฤต
หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น (ft) ต้องมีค่าไม่เกินหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ (Ft)
ft ≤ Ft
การหาขนาดหน้าตัดไม้สำหรับแรงดึงใช้งาน P ที่กระทำ
เนื้อที่หน้าตัดสุทธิที่ต้องการ :
An = P/Ft
คือ ต้องการเนื้อที่หน้าตัดไม้ทั้งหมด :
Ag = An + ∑Ah
เนื้อที่หน้าตัดสุทธิจริงตรงวิกฤตต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับเนื้อที่หน้าตัดสุทธิที่ต้องการ
เนื้อที่หน้าตัดสุทธิ (An= Ag-∑Ah)
การพิจารณา ∑Ah
ถ้าทำรอยต่อด้วยตะปู
∑Ah = 0
สลักเกลียว
ไม่มีการเยื้องสลับกัน
∑Ah = ∑tdh
t = ความหนาของเนื้อไม้
dh = ขนาดรูเจาะของสลักซึ่งมีขนาดโตกว่าสลักเกลียวที่ใช้ประมาณ 2 mm
เรียงเยื้องหรือสลับกัน
ถ้าระยะห่างในแนวขนานเสี้ยนจากรูเจาะในแถวหนึ่งกับรูเจาะเยื้องในอีกแถวหนึ่งมีค่าน้อยกว่า 4 เท่าของขนาดเส้นผ่าศุนย์ของสลักเกลียวให้นับเนื้อที่นั้นด้วย
แหวนยึด
หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้นบนหน้าตัดสุทธิต้องมีค่าไม่เกิน 7/8ของหน่วยแรงที่ยอมให้
เรียงแหวนยึดเยื้องกัน
หลักการออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงอัด
กำลังรับน้ำหนักของเสา
เสาสั้น
มีความยาวน้อย รับน้ำหนักได้จนหน่วยแรงอัดสูงสุดที่เกิดขึ้นบนหน้าตัดเสามีค่าเท่ากับหน่วยแรงอัดสูงสุดตามแกนของวัสดุที่ใช้ทำเสา
เสายาว
รับน้ำหนักได้น้อยกว่าเสาสั้นเพราะมีแรงดัดทำให้เสาโก่งตัว หน่วยแรงอัดสูงสุดตรงหน้าตัดวิกฤตของเสานี้เรียกว่า หน่วยแรงอัดวิกฤต
การหาน้ำหนักวิกฤต
น้ำหนักวิกฤต Pe = π^2 EI / L^2
E = elastic modulus
I = moment of inertia
L = ความยาวเสาที่ปราศจากค้ำยัน
ผลของการยึดปลายเสาที่มีต่อกำลังรับน้ำหนักของเสา
เสายาวโก่งเดาะในช่วงอิลาสติก :
Pcr = π^2 EI / (Le)^2
ช่วงความยาวประสิทธิผลของเสา = Ke L
L = ความยาวเสาที่ปราศจากค้ำยัน
Ke = ตัวประกอบความยาวประสิทธิผล
การทำค้ำยันข้างเสา
เสารูปตัดหนึ่งๆจะมี I รอบแกนที่ตั้งฉากกันอยู่ 2 ค่าเสมอ คือ
I รอบแกนหลัก x เรียกว่า Ix ซึ่งมีค่ามากกว่า
และรอบแกนรอง y เรียกว่า Iy ซึ่งมีค่าน้อยกว่า
เสายาวที่ถูกยึดการโก่งจากแรงดัดจะเกิดรอบแกน y เสมอ(โก่งออกไปตามแนวแกน X )
หลักการออกแบบเสาไม้
หน่วยแรงอัดที่เกิดขึ้น :
fa = P/A
หน่วยแรงอัดที่เกิดขึ้น (fa) ต้องมีค่าไม่เกินหน่วยแรงอัดที่ยอมให้ (Fa) คือ
fa≤ Fa
เนื้อที่หน้าตัดวิกฤตที่ต้องการ :
A = P/Fa
การออกแบบเสาไม้ต้นธรรมดา
สูตรคำนวณหาหน่วยแรงอัดที่ยอมให้สำหรับเสาตันรูปตัดสี่เหลี่ยม
1.สูตรที่ไม่แบ่งประเภทของเสาว่าเป็นเสาสั้นหรือเสายาว โดยใช้เพียงสูตรเดียว
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = π^2 E / 33(Le/d)^2 = 0.3E / (Le/d)^2
2.สูตรที่ไม่ต้องใช้ค่าโมดูลัสยืดหยุ่น ( E )
เสายาว (เมื่อ Le/d > 12 ) : Fa = Fc ( 1.33- Le/35d )
เสาสั้น(เมื่อ Le/d ≤ 12 ) : Fa = Fc
3.สูตรพาราโบลากำลังสี่
สูตรคำนวณหาหน่วยแรงอัดที่ยอมให้สำหรับเสาตันรูปทรงกลม
เสาสั้น(เมื่อ Le/D≤ 9.75 ) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = Fc
เสาปานกลาง(เมื่อ 9.75< Le/D ≤ KR ) :
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = Fc ( 1 -1/3( Le/D /KR)ุ^4 )
เสายาว(เมื่อ KR< Le/D ≤44 ) :
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = 0.225E/(Le/D)^2
Fc = หน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนที่ยอมให้ของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc
E = โมดุลัสยืดหยุ่นของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc
KR = 0.866K =0.866(0.671√(E/Fc )) = 0.58√(E/Fc)
การออกแบบเสาประกอบ
1.เสาประกอบกลวงรูปตัดคล้ายกล่อง
เสาสั้น(เมื่อ Le/d≤ 8 ) :
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = qFc
เสาปานกลาง(เมื่อ 8< Le/d ≤ KB ) :
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = qFc ( 1 -1/3( Le/d /KB)ุ^4 ))
เสายาว(เมื่อ KB< Le/d ≤50 ) :
หน่วยแรงอัดที่ยอมให้Fa = 0.3UE/(Le/D)^2
KB = 0.671√(UE/qFc)
เมื่อ t = 1 in U = 0.80 และ q = 1.0
เมื่อ t = 2 in U = 0.60 และ q = 1.0
2.เสาประกอบตัน
ให้คิดว่าเป็นเสาไม้ตันธรรมดาก่อน โดยใช้ค่า d แล้วจึงลดค่ากำลังรับ นน. ปลอดภัยลงด้วย F ซึ่งค่าขึ้นอยู่กับ (Le/d) ดังตาราง 3.1
3.เสาประกอบไม้แผ่น
ให้คิดเป็นเสาไม้ตันธรรมดาก่อน โดยดูอัตตราส่วนความชะลูด 2 ค่า คือ (Le/d)x และ (Le/d)y จะได้ค่าหน่วยแรงอัดที่ยอมให้มา2ค่าให้พิจารณาลดค่าหน่วยแรงอัดที่ยอมให้จากอัตราส่วน (Le/d)y โดยใช้ค่า Kf =0.6 for ไม้ที่ยึดด้วยตะปู
และ Kf = 0.75 for ไม้ที่ยึดด้วยสลักเกลียว
ค่าหน่วยแรงอัดที่ให้ค่าน้อยกว่าจะเป็นค่าที่ปลอดภัย
4.เสาประกับพุก
ประเภท ก. เมื่อศูนย์ถ่วงของกลุ่มแหวนยึดไม้
อยู่ภายในระยะ L/20 จากปลายเสา
ประเภท ข. เมื่อศูนย์ถ่วงของกลุ่มแหวนยึดไม้
อยู่ภายในระยะระหว่าง L/20 ถึง L/ 10 จากปลายเสา
เสาประกอบพุกต้องมี L/d ของไม้แต่ละแผ่นไม่เกิน 80 และ L2/d ไม่เกินกว่า 40
โดย d คือด้านแคบสุดของไม้แต่แผ่น
L2 คือระยะห่างระหว่าพุกไม้กลางเสากับพุกไม้ปลายเสา
การคำวนณหาหน่วยแรงอัดที่ยอมให้
นาย กิตติพันธ์ ดอกบัว 62360744
