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CONJUNTO DE NUMEROS - Coggle Diagram
CONJUNTO DE NUMEROS
NATURALES
Son aquellos que en nuestra vida matutina utilizamos para contar (Numero Cardinal) u ordenar Numero Ordinal. Pertenecen al cojunto de numeros positivos.Estos son Infinitos y cuentan con un unico sucesor. Se representan con la letra N
Este conjunto posee cuatro propiedades basicas: conmutativa (a+b=b+a), asociativa (a+(b+c)=(a+b)+c), distributiva ((a+b)
c=a
c + b
c), y de identidad (a+0=a, a
1=a)
Los numeros Naturales se definen en distintas operaciones basicas como: Suma, resta, multiplicacion y division, de los cuales resta y division en ocasiones su resultado no podria ser un numero natural.
Ejemplo Mi papa regala 1 manzana y mi mama me regala 1 manzana, tendria dos manzanas para Comer.
ENTEROS
Es el conjunto de numeros que abarcan los numeros negativos y los numeros positivos incluyendo el 0 y se representan con la letra Z. En la recta numerica los numeros a la izquierda del cero son los negativos y a la derecha los positivos.
Hay tres operaciones entre números enteros que tienen como resultado números enteros: la suma, la resta y la multiplicación.
Los enteros disponen de seis propiedades basicas: Conmutativa (a+b=b+a), Asociativa (a+(b+c)=(a+b)+c), Distributiva ((a+b)
c=a
c + b * c), Identidad (a+0=a), Adiccion inversa (a+(-a)=0) y Enteros positivos (a+b=Positivo)
Ejemplo: Si tengo $2.000 y quiero comprarme un pan de $3.000. ¿Me faltaria dinero o me sobraria? $2.000 - $3.000= -$1.000. Me haria falta $1.000 para poder comprar el pan.
RACIONALES
Este conjunto que representa cocientes con numeros enteros en fracciones en donde m/n pertenece al conjunto de numeros enteros. N tiene que ser un numero diferente a 0.Se representa con la letra Q y se definen con esta ecuacion: Q=z/z
El conjunto contiene dos operaciones basicas sumar o restar , multiplicar y dividir
El producto de los numeros racionales cumple las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Existen los elementos neutros para la suma y producto. Para la suma, el cero, denotado por 0, ya que para cualquier .
Ejemplo. Juan compra una mini ponque de 6 tajadas y se come 4 partes, ¿cuantas quedan? si son 6 tajadas, 6 es el denominador y se come 4 que es el numerador, es decir, se comio 4/6
IRRACIONALES
Son aquellos numeros que no se pueden expresar en fraccion, lo opuesto a los numeros racionales. Este conjunto se representa con las letras R-Q
Ejemplos: π=3.1416. El numero E (Euler)=2.718281. √2=1.4142135
La suma, resta, multiplicacion y division son operaciones que no se encuentran definidas ya que en alguna de estas su resultado no obtiene un numero irracional
Los irracionales identifican propiedades como la conmutativa (π+ϕ = ϕ+π), asociativa ((ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e)), cerrada (Su resutado sera un numero irracional) y el elemento opuesto (ϕ×1/ϕ=1.)
REALES
Los números reales son los números comprendidos entre los extremos infinitos. Se representan los reales con la letra R con lo cual presenta esta formula: R ℇ (-∞,+∞).
Ejemplo
Números enteros: …,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4…
Números racionales: cualquier fracción de números enteros.
Números irracionales: π=3.1416. El numero E (Euler)=2.718281. √2=1.4142135
Números naturales: 1,2,3,4…
Los numeros reales al abarcar todos los conjuntos por ende cuenta con las cuatro operaciones basicas Suma, resta, multiplicacion y division.
Es conjunto cuenta con propiedades como Clausurativa, conmutativa, asociativa, distributiva, propiedad neutro e inverso.
CONCEPTOS BASICOS
Divisibilidad entre números enteros.
Criterios para sacar mitad: si los digitos del numerador y denominador terminan en 0 o par. Ejemplo 14/20=7/10
Criterios para sacar Tercera: si la suma de los digitos es multiplo de 3. Ejemplo 93/42=31/14
Criterios para sacar Quinta: si los digitos terminan en 0 o 5. Ejemplo 30/125=6/25
Descomposicion de Factores Primos
Para descomponer un número compuesto en sus factores primos, se divide el número dado por su factor primo más pequeño, se divide el cociente por su factor primo más pequeño, y así sucesivamente, hasta encontrar un cociente primo que se dividirá por sí mismo entre 1 como el cociente
Maximo y minimo Comun
El minimo comun multiplo (MCM) es el numero mas pequeño de los multiplos. si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6
El maximo comun divisor (MCD) es el numero mas grande de los multiplos. 12, 20 y 24 tienen dos factores comunes: 2 y 4. El mayor es 4, así que decimos que el MCD de 12, 20 y 24 es 4
Potenciacion
es multiplicar varias veces el mismo número por sí mismo. El número que multiplicamos se llama base, y el exponente es el número de veces que se multiplica.
Por ejemplo, 2 · 2 · 2 · 2 · 2= 25 = 32. Aquí, la base es 2, el exponente 5 y el resultado, 32.
