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ANÁLISIS DE REDES, Investigación de operaciones, Universidad de Xalapa,…
ANÁLISIS DE REDES
Terminología
Nodo
Demanda
Transbordo
Fuente
Trayectoria
Arco
No dirigido
Capacidad de arco
Dirigido
Ciclo
Red
No dirigida
Convexa
Dirigida
Árbol
Árbol de expansión
Problema de la ruta más corta
Problema de redes en la que se debe encontrar un plan de rutas que genere la trayectoria con la mínima distancia total
Definiciones
Nodo fuente
Nodo destino
Nodo temporal
Pasos
2.Desde el nodo origen se evalúan los caminos y se elige el de menor costo
3.Suma los costos de los caminos recorridos desde el nodo origen hasta el nodo temporal
Identificar el nodo origen y nodo destino
4.Se eliminan las opciones que representan un mayor costo
5.Repetir desde el paso 2 (considerando un nodo temporal y no de origen) hasta llegar al nodo destino
Árbol de expansión mínima
Enlaza los nodos de una red en forma directa o indirecta
Aplicaciones
Construcción de carreteras pavimentadas: Minimizar la distancia total de caminos pavimentados.
Problema de flujo máximo
Definiciones:
Flujo
Capacidad de flujo
Origen de flujo
Destino de flujo
Capacidad de residuales
Aplicaciones
Sistemas de vías públicas
Transporte de petróleo desde refinería a centros de almacenamiento
Distribución de energía eléctrica
Algoritmo de Ford-Fulkerson
Busca caminos en los que se pueda aumentar el flujo hasta alcanzar el máximo
Características
El flujo es siempre positivo y con unidades enteras
El flujo a través de un arco es menor o igual que la capacidad
El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él
Problema del flujo de costos mínimos
Toma en cuenta un flujo en una red con capacidades de arcos limitadas. Considera un costo/distancia del flujo a través del arco.
Características
Red dirigida y conexa
Al menos un nodo fuente
Al menos un nodo demanda
Los demás son nodos transbordo
Se permite el flujo en un arco solo en la dirección indicada
Tiene suficientes arcos con capacidad para permitir que todos los flujos por los nodos fuente lleguen a los nodos demanda
El costo del flujo es proporcional a la cantidad de ese flujo
Objetivo
: minimizar el costo total de enviar el suministro disponible a través de la red para satisfacer la demanda dada.
Investigación de operaciones
Universidad de Xalapa
5/07/2022
Jean Carlo Bigurra Armida