บทที่5 ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน
และแรงดัดร่วมกัน

หลักการออกแบบ
ส่วนโครงสร้าง คาน-เสาไม้

ความเค้นร่วม

หาหน่วยแรงที่เกิดขึ้นจาก นน.บรรทุกใช้งานบนหน้าตัดใดๆจาก Screenshot 2022-07-13 182903

กรณีมีโมเมนต์ดัดกระทำรอบแกน x และ y
กระทำร่วมกับแรงตามแนวแกน
จะหาหน่วยแรงรวมบนหน้าตัดของส่วนโครงสร้างจาก

image

image

โดย Mo = โมเมนต์ดัด
1/(1-P/Pe) = ตัวคูณประกอบขยายค่าโมเมนต์ดัด

image = น้ำหนักวิกฤตของออย์เลอร์

นั่นคือ moment ที่เกิดขึ้นจริงมีค่่าเพิ่มขึ้นอีก image

image

Interaction Equation

สมการสำหรับคำนวณ
ออกแบบ คาน-เสาไม้คือ
image

fa = หน่วยแรงในแนวแกนที่เกิดขึ้นจริง ( = P/A )
Fa = หน่วยแรงตามแนวแกนของส่วนโครงสร้างที่ยอมให้
fb = หน่วยแรงดัดที่เกิดขึ้นจริง ( = Mc/I = M/S )
Fb = หน่วยแรงดัดของส่วนโครงสร้างที่ยอมให้รอบแกนที่รับโมเมนต์ดัด

การออกแบบส่วนโครงสร้าง
รับแรงดึงและแรงดัดร่วมกัน

ไม่ต้องคิดผลของ P-∆

แรงดึง + โมเมนต์ดัดแกนเดียว
image

แรงดึง + โมเมนต์ดัด 2 แกน
image

การออกแบบส่วนโครงสร้าง
รับแรงอัดและแรงดัดร่วมกัน

คิดผลของ P-∆ ด้วย

โมเมนต์ดัดแกนแเดียว
image

image
คือตัวคูณขยายโมเมนต์ดัดต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ1

Jx มีค่าขึ้นกับความชะลูดของคาน-เสา (Le/db)

แบบละเอียด

แบบประมาณ

คาน-เสาสั้น (เมื่อ Le/db ≤11) : Jx = 0
คาน-เสายาวปานกลาง (เมื่อ11<Le /db ≤K) : Jx = (Le/db)-11/K-11
คาน-เสายาว ( เมื่อ K<Le/db ≤50) : Jx = 1
K=0.671√E/Fc

คาน-เสาสั้น (เมื่อ Le/db ≤ √0.3E/Fc ) : Jx = 0
คาน-เสายาว (เมื่อ√0.3E/Fc< Le/db ≤ 50) : Jx = 1

รับโมเมนต์ดัด2แกน (x,y)
image

การออกแบบเสาไม้
ที่มีหูช้างยื่นด้านข้าง

การออกแบบส่วนโครงสร้าง
รับแรงดัดทั้งสองแกนพร้อมกัน

คิดจากกรณี fa = 0 image

fbx , fby = หน่วยแรงดัดที่กระทำรอบแกน x และy ตามลำดับ
Fbx , Fby = หน่วยแรงดัดที่ยอมให้รอบแกน x และ y ตามลำดับ

การพิจารณาเลือก
ขนาดของคาน-เสา

เนื้อที่หน้าตัดที่ต้องการ

image

สำหรับหน้าตัดสี่เหลี่ยม
image

แรงทางขวาเทียบเท่า
image

แรงดัดที่เสาต้องรับหรือต้านทาน
image

การออกแบบคานโครง

เป็นโครงสร้างแบบอินดีเทิมิเนท ซึ่งวิเคราะห์หาแรงภายในต่างๆ
โดยใช้วิธี Superposition หรือใช้วิธี Least Work
ก็ได้โดยพิจารณาให้แรงในไม้ค้ำเป็นตัวเกิน (redundant)

นาย กิตติพันธ์ ดอกบัว 62360744