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TEORIA DE CONJUNTOS - Coggle Diagram
TEORIA DE CONJUNTOS
CLASES DE CONJUNTOS
POR EXTENSION
Ejemplo
A = { A,E,I,O,U }
Consiste en nombrar cada uno de sus elementos.
POR COMPRENSION
Ejemplo
A = { X/ X Є N, X < 6 }
Consiste en indicar la caracteristica o propiedad a todos los elementos del conjunto
POR DIAGRAMA DE VENN
Ejemplo
Son esquemas que muestran conjuntos de elementos por medios de circulos
Es la rama de las matematicas y de la logica.
Se refiere
Al estudio de las caracteristicas de los conjuntos y las operaciones que pueden efectuarse entre ellos.
son conjuntos de
ELEMENTOS
ejemplo
conjunto de vocales a,e,i,o,u
conjunto de numeros pares 2, 4, 6, 8
Aplicacion
Comprension del lenguaje en automatas finitos
Se denotan con letras mayusculas
Ejemplo
A = {1, 2, 3, 4 }
A = { a,e,i,o,u }
A = { 2, 4, 6, 8 }
Algunos
SIMBOLOS
/
Significa
Tal que
θ
Significa
Conjunto vacio
∪
Significa
Union
С
Significa
Subconjunto de
Є
Significa
pertenece a, esta en, es elemento de
∩
Significa
Interseccion
Sus
PROPIEDADES
PROPIEDAD DE COMPLEMENTO
A∪ 'A = U
A∩ 'A = φ
PROPIEDAD DE IDENTIDAD
A∪ φ = A A∪U = U A∩U = A A∩φ = φ
PROPIEDAD DE IDEMPOTENCIA
A∪ A = A
A∩ A = A
PROPIEDADES ASOCIATIVAS
(A∪ B)∪C = A∪ (B ∪C)
(A∩ B)∩C = A∩ (B ∩C)
PROPIEDADES COMUTATIVAS
A∪ B = B ∪ A
A∩ B = B ∩ A
PROPIEDADES DISTRIBUTIVAS
A∪ (B ∩C) = (A∪ B)∩(A∪C)
A∩(B ∪C) = (A∩ B)∪(A∩C)
