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Introducción a la Geometría Plana, La equivalencia entre grados y radianes…
Introducción a la Geometría Plana
Puntos y rectas en el plano
El
punto
no es un objeto físico y no tiene dimensiones (ni longitud, ni área, ni volumen, etc.). Los puntos se nombran con letras mayúsculas: A, B, C, etc.
Una
recta
es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
Plano
es la superficie donde se pueden trazar puntos y rectas. Tiene dos dimensiones (longitud y anchura).
Perpendicularidad y Paralelismo entre rectas
Paralelismo
Las rectas paralelas son aquellas que no tienen ningún punto en común
L1 || L2 y se lee
"L1 es paralela a L2"
.
Perpendicularidad
Una recta es perpendicular a otra cuando al intersecarse en un punto P
L1 ⊥ L2 y se lee
"L1 es perpendicular a L2"
.
Ángulos
Tipos de Ángulos
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo está formado por dos rectas secantes: ambas coinciden en un punto al que llamamos vértice
Ángulos en rectas secantes. Propiedades
Tipos de angulos segun sus medidas
Angulos concavos
Son los ángulos cuya amplitud es mayor de 180º y menor de 360º (>180º y >360º)
Angulos convexos
Son los ángulos que miden entre 0º y 180º (>0º y >180º)
Angulos llanos
Son los ángulos que miden, exactamente 180º. A primera vista parecen una línea recta.
Angulos completos
Un ángulo completo es el que mide, exactamente 360º. Parece una circunferencia.
Angulos obtusos
Son los ángulos que miden más de 90º y menos de 180º (>90º y <180º)
Angulos rectos
Son los ángulos que miden, exactamente, 90º.
Angulos agudos
Son todos los ángulos con una amplitud menor de 90º (>90º)
Medición en grados y radianes. Conversiones
Conversión de grados a radianes
Introducción a los polígonos
Nombre de los polígono según su número de lados
Polígono Regulares
Un polígono se considera
regular
cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por tanto puede ser inscrito y circunscrito en una circunferencia.
Poligonal, polígono simple y diagonal
Poligonal
Línea continua
que se obtiene de segmentos
de rectas que tienen distinta dirección.
Polígono simple
La unión de toda
poligonal
con su interior
se denomina polígono simple.
Diagonal
Es el
segmento de recta
que une dos
vértices no consecutivos de un polígono.
Para calcular el número de diagonales existentes
en un polígono utilizamos la siguiente fórmula:
¿Qué es la geometría plana?
Es una rama de la geometría que estudia las
figuras bidimensionales
: largo y ancho.
La equivalencia entre grados y radianes es la siguiente:
Ejemplo: transformar 45° a radianes:
45°*π/(180°)=45π/180= (1/(45 π))/(180/4)= π/4 radianes
Ejemplo: 5π/3 radianes en grados:
5π/3
(180°)/π=(5
180°)/3=(300/900)/(3/1)=300°
¿Cómo medir los ángulos?
Grados sexagesimales
Ángulo Recto
Semicircunferencia
Circunferencia
Radianes
Ángulo Recto
Semicircunferencia
Circunferencia
