CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Probabilità
Definizioni di probabilità
Indipendenza
Variabili aleatorie
Leggi su R e R^n
Trasformazioni di variabili
Momenti
Leggi condizionali
Convergenza
Leggi dei grandi numeri
Teoremi del limite centrale
Spazio di probabilità
omega
evento
misura di probabilità
sigma-algebra
Probabilità condizionata
Probabilità totali
teorema di Bayes
Classica (Laplace)
Frequentista (Von Mises)
Soggettiva (Finetti e Ramsey)
classe di eventi
Definizione
Distribuzione di variabilità
Indipendenza
Funzione di ripartizione
Teorema
funzione di ripartizione discreta
funzione di ripartizione singolare continua
funzione di ripartizione assolutamente continua
definizione
tipi di variabili
binomiale (palline, 2 colori, n estrazioni con reinbussolamento)
ipergeometrica (palline, 2 colori, n estrazioni senza reinbussolamento)
multinomiale (palline, k colori, n estrazioni con reinbussolamento)
ipergeometrica multivariata (palline, k colori, n estrazioni senza reinbussolamento)
binomiale negativa (palline, 2 colori, numero estrazioni con reinbussolamentoer arrivare a k successi)
poisson (numero arrivi aleatori)
definizione
definizione
tipi di variabili
uniforme in (a,b)
esponenziale (durata in vita di qualcosa)
beta
gamma
normale/gaussiana (errori nella ripetizione di una misura)
Variabili aleatorie multivariate
due teoremi
Trovare la distribuzione di probabilità di Y conoscendo quella di X
Statistiche d’ordine
studiare la convergenza degli Xn rispetto a X
tipi di convergenza
quasi certa (q.c.)
di probabilità (p)
in distribuzione (d)
in Lp (Lp)
relazioni tra i tipi di convergenze (implicazioni)
Leggi forti (Xn converge quasi certamente a V)
Leggi deboli (Xn media converge probabilmente a V)
variabile bivariata (X,Y), definire la legge di Y data X
5 proprietà da soddisfare
Media (E(X)
Disuguaglianze
Cebicev
Jensen
Covarianza
ordine 1
Varianza
proprietà