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CALCOLO DELLE PROBABILITÀ - Coggle Diagram
CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Probabilità
Spazio di probabilità
omega
evento
sigma-algebra
misura di probabilità
Probabilità condizionata
Probabilità totali
teorema di Bayes
Definizioni di probabilità
Classica (Laplace)
Frequentista (Von Mises)
Soggettiva (Finetti e Ramsey)
Indipendenza
classe di eventi
Variabili aleatorie
Definizione
Distribuzione di variabilità
Indipendenza
Leggi su R e R^n
Funzione di ripartizione
Teorema
funzione di ripartizione discreta
definizione
tipi di variabili
binomiale (palline, 2 colori, n estrazioni con reinbussolamento)
ipergeometrica (palline, 2 colori, n estrazioni senza reinbussolamento)
multinomiale (palline, k colori, n estrazioni con reinbussolamento)
ipergeometrica multivariata (palline, k colori, n estrazioni senza reinbussolamento)
binomiale negativa (palline, 2 colori, numero estrazioni con reinbussolamentoer arrivare a k successi)
poisson (numero arrivi aleatori)
funzione di ripartizione singolare continua
definizione
funzione di ripartizione assolutamente continua
definizione
tipi di variabili
uniforme in (a,b)
esponenziale (durata in vita di qualcosa)
beta
gamma
normale/gaussiana (errori nella ripetizione di una misura)
Variabili aleatorie multivariate
due teoremi
Trasformazioni di variabili
Trovare la distribuzione di probabilità di Y conoscendo quella di X
Statistiche d’ordine
Momenti
Media (E(X)
ordine 1
proprietà
Disuguaglianze
Cebicev
Jensen
Covarianza
Varianza
Leggi condizionali
variabile bivariata (X,Y), definire la legge di Y data X
5 proprietà da soddisfare
Convergenza
studiare la convergenza degli Xn rispetto a X
tipi di convergenza
quasi certa (q.c.)
di probabilità (p)
in distribuzione (d)
in Lp (Lp)
relazioni tra i tipi di convergenze (implicazioni)
Leggi dei grandi numeri
Leggi forti (Xn converge quasi certamente a V)
Leggi deboli (Xn media converge probabilmente a V)
Teoremi del limite centrale