Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน - Coggle Diagram
ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน
หลักการออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงอัด
(Compression Member)
ผลของการยึดปลายเสาที่มีต่อกำลังรับน้ำหนักของเสา กำลังรับน้ำหนักของเสาเดี่ยวโดดๆที่ยาวและมีการยึดปลายแบบต่างๆ สามารถ วิเคราะห์ได้ตามแนวทางที่ Leonhard Euler ได้เสนอไว้ พบว่าน้ำหนักวิกฤตของเสายาวมีค่าดัง สมการ ซึ่งเขียนอยู่ในเทอมของช่วงความยาวประสิทธิผลของเสา (effective length : Le ) ดังนี้ คือ เสายาวที่โก่งเดาะในช่วงอิลาสติก : Pcr = [(Pi^2)EI]/(Le^2)
L = ช่วงความยาวของเสาที่ปราศจากการค้ำยัน
Ke = ตัวประกอบความยาวประสิทธิผล (effective length factor) มีค่าคงที่ตาม สภาพของการยึดปลายเสาแต่ละแบบ
Le = ช่วงความยาวประสิทธิผลของเสา = KeL
การทำค้ำยันข้างเสา
จากค่าของน้ำหนักวิกฤตที่ได้ของเสายาวในหัวข้อกำลังรับน้ำหนักของเสา จะเห็นว่าเมื่อเสามีความยาว เท่ากัน กำลังรับน้ำหนักของเสาขึ้นอยู่กับค่าความแข็งแกร่งของวัสดุ (EI) และถ้าใช้วัสดุอย่าง เดียวกัน จะเห็นว่า กำลังรับน้ำหนักของเสาจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าของโมเมนต์อินเนอร์เชีย (I) ของรูปตัดเสา
โมเมนต์อินเนอร์เชียรอบแกนหลัก x เรียกว่า Ix ซึ่งมีค่ามากกว่า และรอบแกนรอง y เรียกว่า ly ซึ่งมีค่าน้อยกว่า ดังนั้น เสายาวที่ถูกยึดปลายทั้งสองข้างไม่ให้เซ การโก่งเดาะเนื่องจากแรงดัดจะ เกิดรอบแกน y เสมอ (คือโก่งออกไปตามแกน x) เพราะมีค่าโมเมนต์อินเนอร์เชียน้อยที่สุด ฉะนั้น กำลังรับน้ำหนักสูงสุดของเสาจะมีค่าเท่ากับ [(Pi^2)Ely]/(L^2) นั่นคือต้องพิจารณากำลังรับน้ำหนักของเสาจากค่าโมเมนต์อินเนอร์เชียที่น้อยที่สุดนั่นเอง
กำลังรับน้ำหนักของเสา
เสาที่มีความยาวน้อยหรือที่เรียกว่าเสาสั้น สามารถรับน้ำหนักได้จนกระทั่งหน่วยแรงอัด สูงสุดที่เกิดขึ้นบนหน้าตัดของเสามีค่าเท่ากับหน่วยแรงอัดสูงสุดตามแกนของวัสดุที่ใช้ทำเสานั้น ซึ่งเสาจะวิบัติในลักษณะที่ถูกกดอัดจนยู่และเสียรูป (crushing) โดยไม่มีการโก่งตัวออกทางข้าง (buckling)
ส่วนเสายาวจะรับน้ำหนักได้น้อยกว่าเสาสั้นเพราะผลของแรงตัดที่แฝงมากับแรงอัดที่ทำ ให้เสาโก่งตัวออกทางข้างก่อนการวิบัติจะเกิดขึ้น หน่วยแรงอัดสูงสุดตรงหน้าตัดวิกฤตของเสา ประเภทนี้เรียกว่าหน่วยแรงอัดวิกฤต (critical stress) ซึ่งมีค่าน้อยกว่าหน่วยแรงอัดสูงสุด ตามแกนของวัสดุที่ใช้ทำเสานั้น
น้ำหนักวิกฤต (critical load) ตามแนวแกนที่ไม่เยื้องศูนย์ (axially loaded column) ของเสาเดี่ยวโดดๆ ที่ยาวและทำด้วยวัสดุเนื้อเดียวกันตลอดความยาวของเสา ซึ่งมีหน้าตัดสม่ำเสมอและปลายทั้งสองข้างเป็นแบบยึดหมุน (pin-ended) น้ำหนักวิกฤต Pe = [(Pi^2)EI]/(L^2)
E เป็นโมดูลัสยืดหยุ่น (elastic modulus) ของวัสดุ
I เป็นโมเมนต์อินเนอร์เชีย (moment of inertia) ของรูปตัดรอบแกนที่เกิดการโก่งเดาะ
L เป็นช่วงความยาวของเสาที่ ปราศจากการค้ำยัน
ถ้าเสามีเนื้อที่หน้าตัดเท่ากับ A ซึ่งค่าโมเมนต์อินเนอร์เชียของรูปตัด I เท่ากับ Are ใน เมื่อ r เป็นรัศมีไจเรชัน ดังนั้น หน่วยแรงอัดวิกฤตเฉลี่ย Pe/A = [(Pi^2)E]/[(L/r)^2]
ค่าของ L/r เรียกว่า อัตราส่วนความชะลูด (slenderness ratio) ของเสา ซึ่งเสาจะโก่ง เดาะรอบแกนที่ให้ค่าของ L/r มากที่สุด
สำหรับเสาไม้ที่มีรูปตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง b และหนา d (ด้านแคบที่สุดของเสา) เสาจะโก่งเดาะรอบแกนที่ตั้งฉากกับด้านแคบ ซึ่งค่ารัศมีใจเรชัน r = d/(12^0.5) ดังนั้นจะได้ หน่วยแรงอัดวิกฤตเฉลี่ย Pe/A = [(Pi^2)E]/[12((L/d)^2)]
หลักการออกแบบเสาไม้
จากหลักเกณฑ์การออกแบบ : หน่วยแรงอัดที่เกิดขึ้น (fa) ต้องมีค่าไม่มากเกินกว่า หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ (Fa) ของส่วนโครงสร้าง นั่นคือ fa ≤ Fa
สำหรับการออกแบบเพื่อหาขนาดหน้าตัดของไม้ที่ต้องการใช้สำหรับรับแรงอัดใช้งาน P ที่กระทำ เมื่อคำนึงถึงความประหยัดจึงพิจารณาให้หน่วยแรงอัดที่จะเกิดขึ้นมีค่าเท่ากับหน่วยแรง อัดที่ยอมให้ของเสา Fa (ซึ่งขึ้นกับความยาวหรืออัตราส่วนความชะลูดของเสาที่จะแยกการ พิจารณาเป็นกรณีไป) ดังนั้น จะหาได้ว่า เนื้อที่หน้าตัดวิกฤตที่ต้องการ : A = P/Fa
ถ้าให้ P เป็นแรงอัดทั้งหมดที่กระทำตั้งฉากบนหน้าตัดไม้ซึ่งมีเนื้อที่หน้าตัดวิกฤตเท่ากับ A และถ้าสมมุติว่าหน่วยแรงอัดที่เกิดขึ้น fa แผ่กระจายสม่ำเสมอตลอดเนื้อที่หน้าตัดนั้น ดังนั้น หน่วยแรงอัดที่เกิดขึ้น : fa =P/A
การพิจารณาออกแบบส่วนโครงสร้างที่รับแรงอัดคล้ายกับการออกแบบ ส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึงแต่จะไม่ตรงไปตรงมาเมื่อความยาวเสามากขึ้น ต้องอาศัยการลองผิด ลองถูก (trial & error) เนื่องจากส่วนโครงสร้างที่รับแรงอัดที่ยาวมีแนวโน้มที่จะแอ่นหรือโค้งโก่ง ตัวออกทางข้างซึ่งเป็นผลจากแรงดัดที่แฝงมากับแรงอัดตามแนวแกน การโก่งดังกล่าวเรียกว่า การโก่งเดาะของเสา (flexural buckling) โดยมีปัจจัยสำคัญคือ ช่วงความยาวของเสาที่ปราศจาก การค้ำยัน (unsupported length) ซึ่งทำให้หน่วยแรงอัดสูงสุดของส่วนโครงสร้างที่รับแรงอัดนั้นมี ค่าต่ำกว่าหน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนสูงสุดตามชนิดของกลุ่มไม้และไม่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับช่วง ความยาวซึ่งปราศจากการค้ำยันที่มีค่าเพิ่มขึ้น
การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
(Tension Member)
หน้าตัดวิกฤต
(Critical section)
หน้าตัดที่มีหน่วยแรงกระทำสูงสุดและมีโอกาส สูงสุดที่จะเกิดการชำรุดเสียหาย ในกรณีของส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึงตามแนวแกน หน้าตัด วิกฤตจะเป็นหน้าตัดสุทธิ (net cross-sectional area) ตรงบริเวณที่ทำรอยต่อซึ่งมีเนื้อที่หน้า ตัดน้อยที่สุด โดยที่หน้าตัดสุทธิได้จากการหักเนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดของส่วนโครงสร้างด้วยเนื้อที่ หน้าตัดของรูเจาะ (hole area)
ถ้าให้ P เป็นแรงดึงใช้งานทั้งหมดที่กระทำตั้งฉากและผ่านศูนย์ถ่วงของหน้าตัดไม้ซึ่งมี เนื้อที่หน้าตัดสุทธิในการรับแรงตรงหน้าตัดวิกฤต เท่ากับ An และหากสมมุติว่าหน่วยแรงดึงที่ เกิดขึ้นแผ่กระจายสม่ำเสมอตลอดเนื้อที่หน้าตัดนั้น ดังนั้น หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น : ft = P/An
An = เนื้อที่หน้าตัดสุทธิ (net cross-sectional area) ตรงหน้าตัดวิกฤต
= Ag - ΣΑh
Ag = เนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดตรงหน้าตัดวิกฤตที่ตั้งฉากกับแรงดึงที่กระทำ
ΣΑh = ผลรวมของเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะ (hole area) ตรงหน้าตัดวิกฤต
จากหลักเกณฑ์การออกแบบโดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน : หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น (P) ต้องมี ค่าไม่มากเกินกว่าหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ (Ft) ซึ่งตามปกติให้มีค่าเท่ากับหน่วยแรงดัดที่ยอมให้ ตามชนิดของกลุ่มไม้ภายหลังที่ปรับค่าตามสภาวะใช้งานแล้ว นั่นคือ ft ≤ Ft
สำหรับการออกแบบเพื่อหาขนาดหน้าตัดของไม้ที่ต้องการใช้สำหรับรับแรงดึงใช้งาน P ที่กระทำ เพื่อความประหยัดจึงพิจารณาให้หน่วยแรงดึงที่จะ เกิดขึ้นบนเนื้อที่หน้าตัดสุทธิตรงหน้าตัดวิกฤตมีค่าเท่ากับหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ Ft
สมการ
ต้องการเนื้อที่หน้าตัดไม้ทั้งหมด : Ag = An + ΣΑh
เนื้อที่หน้าตัดสุทธิที่ต้องการ : An = P/Ft
ในที่นี้
ft = หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้น
Ft = หน่วยแรงดึงที่ยอมให้
เนื้อที่หน้าตัดสุทธิ (net cross-sectional area) ค่าของ ΣΑh เป็นผลรวมของเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะตรงหน้าตัดวิกฤตนั้น การหาเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะในส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึง
ถ้าทำรอยต่อด้วยตะปู ให้ถือว่า ค่าของ ΣΑh = 0
ถ้าทำรอยต่อด้วยสลักเกลียว
กรณีที่ใช้สลักเกลียวหลายแถวแต่ไม่มีการเยื้องหรือสลับกัน (Zig-zag) ให้ถือว่าที่หน้าตัดวิกฤต ค่าของ ΣΑh มีค่าเท่ากับ Σtdh ซึ่งเป็นผลรวมของจำนวนรูเจาะในแนว ที่ตั้งฉากกับแรงดึงที่กระทำ โดยที่ 1 คือ ความหนาของเนื้อไม้ และ dh คือ ขนาดรูเจาะของสลัก t เกลียวซึ่งมีขนาดโตกว่าขนาดของสลักเกลียวที่ใช้ประมาณ 1/16 นิ้ว (2 มม.)
กรณีที่ใช้สลักเกลียวหลายแถวแต่เรียงเยื้องหรือสลับกัน (zig-zag) ถ้าระยะ ห่างในแนวขนานเสี้ยนจากรูเจาะในแถวหนึ่งกับรูเจาะเบื้องในอีกแถวหนึ่ง มีค่าน้อยกว่า 4 เท่า ของขนาดเส้นผ่าศูนย์ของสลักเกลียว ให้นับรวมเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะที่เยื้องนั้นด้วย หรือ อาจพิจารณาว่า ถ้ามุมระหว่างแนวเยื้อง (จากรูเจาะในแถวหนึ่งกับรูเจาะในอีกแถวหนึ่ง) กับแนวแรง มีค่าเกินกว่า 45° ให้นับรวมเนื้อที่หน้าตัดของรูเจาะที่เยื้องนั้นด้วย
ไม้เนื้อแข็งที่พึ่งหรืออบแห้ง จะต้องมีค่าไม่น้อยกว่าเนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดที่รับแรงกด (bearing area) ของสลักเกลียวทุกตัวที่ รอยต่อนั้น ส่วนเนื้อที่หน้าตัดสุทธิสำหรับไม้เนื้ออ่อนที่พึ่งหรืออบแห้งจะต้องมีค่าไม่น้อยกว่าร้อย ละ 80 ของเนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดที่รับแรงกดของสลักเกลียวทุกตัว
ไม้สดและ ปล่อยให้ผึ่งแห้งขณะที่รับน้ำหนักให้พิจารณาว่า เนื้อที่หน้าตัดสุทธิสำหรับไม้เนื้อแข็งและไม้เนื้อ อ่อนจะต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 42 และร้อยละ 33 ของเนื้อที่หน้าตัดทั้งหมดที่รับแรงกดของสลักเกลียวทุกตัว
ถ้าทำรอยต่อด้วยแหวนยึด หน่วยแรงดึงที่เกิดขึ้นบนหน้าตัดสุทธิต้องมีค่าไม่เกิน 7/8 ของหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ ทั้งนี้เนื้อที่ห ทั้งนี้เนื้อที่หน้าตัดของร่องแหวนยึดและสลักเกลียวประกอบด้วย ความลึกของร่องแหวนในเนื้อไม้คูณด้วยขนาดเส้นผ่าศูนย์ของร่องแหวน บวกด้วยเนื้อที่หน้าตัดของรู เจาะสลักเกลียวที่เลยออกมาจากความลึกของแหวนยึด
การออกแบบหาขนาดรูปตัดของโครงสร้างส่วนที่รับแรงดึงค่อนข้างง่ายและตรงไป ตรง เนื่องจากไม่ต้องคำนึงถึงการโค้งโก่งงอ (buckling) ที่จะทำให้ชิ้นส่วนนั้นไร้เสถียรภาพ (instability) อย่างไรก็ดี ต้องพิจารณาเกี่ยวกับหน้าตัดวิกฤต (critical section) ของไม้ที่นำมาใช้รับแรงดึงเพราะการทำรอยต่อที่ปลายของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงด้วยอุปกรณ์ยึดไม้ ทำให้เนื้อที่หน้าตัดของไม้ที่จะใช้ในการรับแรงดึงมีค่าลดลง
ข้อควรพิจารณาเพิ่มเติมในการออกแบบส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึง คือ ตำหนิของไม้ ตลอดความยาวซึ่งเป็นตัวทอนกำลังของไม้ ถ้าไม่สามารถหลีกเลี่ยง ปัญหาตำหนิของไม้ ให้ลดค่าของหน่วยแรงดึงที่ยอมให้ลง หรือนำเอาเนื้อที่หน้าตัดของตาไม้ไป ลบออกจากเนื้อที่หน้าตัดสุทธิที่คำนวณได้
การออกแบบเสาไม้ต้นธรรมดา
(Simple Solid Column)
สูตรคำนวณหาหน่วยแรงอัดที่ยอมให้สำหรับเสาตันรูปตัดสี่เหลี่ยม
การคำนวณหาหน่วยแรงอัดที่ยอม ให้ของเสาไม้ต้นธรรมดารูปตัดสี่เหลี่ยม หน่วยเป็น กก./ชม.2 พิจารณาได้จากอัตราส่วนความชะลูด Le/d ซึ่งต้องมีค่าไม่เกินกว่า 50
สูตรที่ไม่แบ่งประเภทของเราว่าเป็นเสาสั้นหรือเสายาว โดยใช้เพียงสูตรเดียว หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = (0.3E)/[(Le/d)^2]
สูตรที่ไม่ต้องใช้ค่าโมดูลัสยืดหยุ่น (E)
เสาสั้น (เมื่อ (Le/d)≤12) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc
เสายาว (เมื่อ (Le/d)> 12) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = (Fc)[1.33 - (Le/35d)]
สูตรพาราโบลากำลังสี่ (Fourth Power Parabolic Formula)
เสาสั้น (เมื่อ (Le/d)≤11) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc
เสายาวปานกลาง (เมื่อ 11 < Le/d ≤K): d หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc[1-((1/3)(((Le/d)/K)^4))]
เสายาว (เมื่อ K < Le/d ≤ 50) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = (0.3E)/[(Le/d)^2]
F = หน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนที่ยอมให้ของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc.
E = โมดูลัสยืดหยุ่นของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc.
K = 0.671((E/Fc)^0.5)
การคำนวณออกแบบเพื่อหาเนื้อที่หน้าตัดของเสาไม้ที่ต้องการใช้เพื่อรับแรงอัดใช้งาน P ที่กระทำ พิจารณาได้จากสมการ เนื้อที่หน้าตัดวิกฤตที่ต้องการ : A = P/Fa โดยที่ Fa = หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ของเสา มีค่าขึ้นกับอัตราส่วนความชะลูด Le/r หรือ Le/d
r = รัศมีใจเรชันที่น้อยที่สุดของเสา
d = ขนาดด้านแคบสุดของเสา (least dimension)
L = ช่วงความยาวของเสาที่ปราศจากการค้ำยัน (unsupported length)
Ke = ตัวคูณประกอบความยาวประสิทธิผล
Le = ช่วงความยาวประสิทธิผลของเสา = Ke/L
สูตรคำนวณหาหน่วยแรงอัดที่ยอมให้สำหรับเสาตันรูปตัดกลม
เสายาวปานกลาง (เมื่อ 9.75 < Le/D ≤KR): d หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc[1-((1/3)(((Le/D)/KR)^4))]
เสายาว (เมื่อ KR < Le/D ≤ 44) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = (0.225E)/[(Le/D)^2]
เสาสั้น (เมื่อ (Le/D)≤9.75) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc
KR = 0.58((E/Fc)^0.5)
อัตราส่วนความชะลูด Le/d ซึ่งต้องมีค่าไม่เกินกว่า 44
การออกแบบเสาประกอบ (Built - up Column)
เสาประกอบต้น
ประกอบขึ้นด้วยไม้หลายๆแผ่นมาวางเรียงชิดกันแต่ไม่เกิน 5 แผ่น และมีไม้ แผ่นประกบหัวท้าย (cover plate) หรือเป็นแบบใช้ไม้แผ่นประกบติดกับเสาไม้ ตันซึ่งใช้เป็นแกนกลาง แล้วยึดติดกันด้วยตะปูหรือสลักเกลียว ตลอดความยาวของเสา
การคำนวณหากำลังรับน้ำหนักของเสาประกอบตัน ให้พิจารณาจากสูตรคำนวณของเสาไม้ต้นธรรมดาโดยใช้ค่า d ซึ่งเป็นด้านแคบสุดของเสาประกอบตัน แล้วจึงพิจารณาลดค่ากำลังรับน้ำหนักปลอดภัยลงด้วยตัวคูณประกอบสำหรับเสาประกอบตัน (F) ซึ่งมีค่าขึ้นกับอัตราส่วนของความชะลูด (L/d) ของเสา ไม้ที่นำมาประกอบต้องมีความกว้างไม่เกิน 5 เท่าของความหนา ใช้ตะปูตอกยึดและ ดอกทะลุจนถึงแผ่นที่สาม ทั้งนี้ระยะห่างของตะปูตามความยาวของเสาต้องไม่เกิน 6 เท่าของความหนาของไม้แผ่น จํานวนของตะปูต้องมากพอที่จะรับแรงเฉือนที่เกิดขึ้นในแต่ละหน้าของไม้ ฉะนั้น ถ้าให้ P เป็นกำลังรับน้ำหนักปลอดภัยของเสาไม้ต้นธรรมดา ดังนั้น กำลังรับน้ำหนักปลอดภัยของเราประกอบต้น : P' = FP
เสาประกอบไม้แผ่น (Layered Column)
ประกอบขึ้นด้วยไม้หลายๆ แผ่นมาวางเรียงติดกันคล้ายกับเสาประกอบตัน และยึดตรึงด้วยตะปูหรือสลักเกลียวเป็นระยะตลอดความยาวของเสา แต่ไม่มีแผ่นไม้ประกบหัวท้ายที่ขอบไม้
การคำนวณหากำลังรับน้ำหนักของเสาให้พิจารณาจากอัตราส่วนความชะลูดทั้งสองค่า คือ (Le/d)x และ (Led)y จะได้หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ของเสาซึ่งมีค่าอยู่สองค่า ตามค่าของอัตราส่วน (Le/d)x และ (Led)y จากนั้นให้พิจารณาลดค่าหน่วยแรงอัดที่ยอมให้ ของเสาที่คำนวณได้จากอัตราส่วน (Le/d)y (ซึ่งไม้แผ่นแต่ละแผ่นจะโก่งเดาะรอบแกนนี้) โดยใช้ ค่าตัวคูณประกอบ (K) ซึ่งเท่ากับ 0.6 สำหรับไม้แผ่นที่ยึดตรึงด้วยตะปู และใช้ค่าตัวคูณประกอบเท่ากับ 0.75 สำหรับไม้แผ่นที่ยึดตรึงด้วยสลักเกลียว ค่าหน่วยแรงอัดที่ยอมให้ของเสาที่ให้ค่าน้อยกว่าจะเป็นค่าที่ใช้หากำลังรับน้ำหนักปลอดภัยของเสา
เสาประกอบกลวงรูปตัดคล้ายกล่อง (Box Column)
กำลังรับน้ำหนักของเสา
เสาสั้น ((Le/d)≤8) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = qFc
เสายาวปานกลาง (เมื่อ 8<(Le/d)≤KB) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ F = qFc[1-(1/3)(((Le/d)/KB)^4)]
พิจารณาได้จากสูตรคำนวณต่อไปนี้ ซึ่งขึ้นกับอัตราส่วน Le/d โดยที่ d มีค่าเท่ากับ [(d1^2)+(d2^2)]^0.5 ซึ่ง d1 เป็นความกว้างด้านนอกของเสาประกอบที่น้อยที่สุด และ d2 เป็นความกว้างด้านในของแกนกลวงของเราประกอบที่น้อยที่สุด
เสายาว (เมื่อ KB<(Le/d)≤50): หน่วยแรงอัดทียอมให้ Fa = (0.3UE)/((Le/d)^2)
F = หน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนที่ยอมให้ของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc
E = โมดูลัสยืดหยุ่นของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc
KB = 0.671(((UE)/(qFc))^0.5)
ส่วนค่าของ U และ q ขึ้นกับความหนา t ของไม้ ดังนี้ เมื่อ t = 1 in ค่า U = 0.80 และ q = 1.0 เมื่อ t = 2 in ค่า U = 0.60 และ q = 1.0
ประกอบขึ้นจากไม้ 4 แผ่นทำให้เป็นรูปตัดสี่เหลี่ยมจตุรัสที่ภายในกลวง แต่ที่ปลายเสาทั้งสองและที่กึ่งกลางเสาจะมีพุกไม้แทรกทำให้เป็นรูปตัดต้น ทั้งนี้ ความกว้างของไม้ต้องไม่เกินกว่า 10 เท่าของความหนาของไม้แผ่นนั้น
เสาประกับพุก (Spaced Column)
ข้อจำกัดของเสาประกับพุก คือ ต้องมีอัตราส่วนความชะลูด L/d ของไม้แต่ละแผ่นไม่เกินกว่า 80 และมีอัตราส่วน L2/d ไม่เกินกว่า 40 โดยที่ d เป็นด้านแคบสุดของไม้แต่ละแผ่น และ L2 เป็นระยะห่างระหว่างพุกไม้กลางเสากับพุกไม้ปลายเสา
สูตรคำนวณหาหน่วยแรงอัด
ที่ยอมให้ของเสาประกับพุก
สูตรอย่างง่าย : พิจารณาว่าเสาประกับพุกนั้นเป็นเสาสั้นหรือเสายาวจากอัตราส่วนความ ชะลูดของไม้แต่ละแผ่น (L/d) กล่าวคือ ถ้าหากค่าของ L/d น้อยกว่าหรือเท่ากับ (0.3E/F)^0.5 (โดยที่ E เป็นค่าโมดูลัสยืดหยุ่นของไม้ และ Fc เป็นหน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนที่ยอมให้ของไม้ที่ปรับค่าแล้ว) ให้ถือว่าเป็นเสาสั้นซึ่งหน่วยแรงอัดที่ยอมให้ของเสาประกับพุกมีค่าเท่ากับค่าหน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนทียอมให้ของไม้ที่ปรับค่าแล้ว (F) เนื่องจากจะไม่เกิดพฤติกรรมของเสา ประกับพุก แต่ถ้าค่าของ L/d มากกว่าค่า (0.3E/F)^0.5 ให้ถือว่าเสาประกับพุกนั้นเป็นเสายาว
สูตรพาราโบลากำลังสี่
เสาสั้น (เมื่อ : L/d≤11) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fe
เสายาวปานกลาง (เมื่อ 11<L/d≤KS) : หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ Fa = Fc[1-(1/3)(((L/d)/KS)^4)]
เสายาว (เมื่อ KS<L/d≤80): d หน่วยแรงอัด ยอมให้ F = [(0.3CxE)/((L/d)^2)] < Fc
F = หน่วยแรงอัดขนานเสี้ยนที่ยอมให้ของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) ksc
L/d = อัตราส่วนความชะลูดของไม้แต่ละแผ่นต้องมีค่าไม่เกินกว่า 80
L = ความยาวของเสาไม้ประกับพุก cm
d = ความหนาที่น้อยที่สุดของไม้ที่นำมาประกอบเป็นเสาประกับพุก cm
E = โมดูลัสยืดหยุ่นของไม้ (ที่ปรับค่าแล้ว) cm
KS = 0.671[((CxE)/Fc)^0.5]
Cx = 2.50 สําหรับเสาประกับทุกประเภท ก. Cx = 3.00 สําหรับเสาประกับทุกประเภท ข
เสาประกับพุก มี 2 ประเภทจำแนกตามสภาพการยึดตรึงที่ปลายเสา คือ ประเภท ก. เมื่อศูนย์ถ่วงของกลุ่มแหวนยึดไม้ (Connector) อยู่ภายในระยะ L/20 จากปลายเสา และ ประเภท ข. เมื่อศูนย์ถ่วงของกลุ่มแหวนยึดไม้อยู่ภายในระยะระหว่าง L/20 ถึง L/10 จากปลายเสา ซึ่งในที่นี้ ความยาว L คือระยะที่วัดจากปลายทั้งสองข้างของเสาประกับพุก
แรงเฉือนทางข้างแหวนยึดไม้ต้องรับ
ไม้กลุ่ม ข. ไม้เนื้อแข็งปานกลาง ได้แก่ กว้าว ตะเคียนทอง ตะเคียนหนู ตะแบก ตาเสือ นนทรี พลวง มะค่าแต้
ไม้กลุ่ม ก. ไม้เนื้อแข็ง ได้แก่ กันเกรา แดง ตะคร้อไข่ ตะคร้อหนาม เต็ง ประดู่ มะค่าโมง รัง ยมหิน เลี้ยงมัน หลุมพอ สักขี้ควาย เคี่ยม ไม้เนื้อแข็งมาก ได้แก่ กระพี้เขาควาย เพลิง ตีนนก บุนนาค
แรงเฉือนที่แหวนยึดไม้ต้องรับ (หน่วยเป็น กก.) ตรงผิวสัมผัสระหว่างเสาไม้กับพุกไม้ มีค่าเท่ากับ ผลคูณของเนื้อที่หน้าตัดของเสาไม้แต่ละต้น (หน่วยเป็น ซม.) กับ ค่าของตัวคงที่ที่ กําหนดไว้ในตาราง
ไม้กลุ่ม ค. ไม้เนื้ออ่อน ได้แก่ กราด กระเป๋า กะบาก ตะปูนขาว พะยอม ยางแดง สัก อินทนิล
ไม้กลุ่ม ง. ไม้เนื้ออ่อนมาก ได้แก่ กะท้อน จำปาป่า จิกนม ยมหอม ยางขาว สองสลึง
เพื่อให้เสาแต่ละต้นในเสาประกับพุกสามารถร่วมกันรับแรงที่กระทำ ให้ใช้แหวนยึดไม้ตรงผิวสัมผัสระหว่างเสาไม้กับพุกไม้ จำนวนของแหวนยึดไม้ (ซึ่งขึ้นกับขนาดและชนิดของแหวนยึดไม้) ที่ต้องการต้องมีเพียงพอให้สามารถต้านทานแรงเฉือนที่จะเกิดขึ้น
เป็นเสาประกอบอีกแบบหนึ่งที่ประกอบขึ้นจากไม้แปรรูปตั้งแต่สองแผ่นขึ้นไป (ไม้แต่ละแผ่นอาจมีความหนาไม่เท่ากันก็ได้ แต่ปกตินิยมไม้แผ่นหนาเท่ากัน) ตั้งขนานตามแนวยาว มีพุกไม้กลางเสา (Spacer block) และพุกไม้ปลายเสา (end block) คั่นหรือแทรกระหว่างไม้แต่ละแผ่น ทั้งนี้ความหนาของพุกไม้ต้องไม่น้อยกว่าความหนาของไม้แต่ละแผ่นที่ใช้ ประกอบเป็นเสาประกับพุก ตรงปลายทั้งสองข้างของเสาจะถูกยึดตรึงด้วยแหวนยึดไม้ เช่นแหวนยึดแบบวงแหวนผ่า และถ้าใช้พุกกลางเสาเพียงตัวเดียวที่กึ่งกลางเสาจะทำการยึดตรึงด้วยสลักเกลียว แต่ในกรณีที่ใช้พุกกลางเสาสองตัวหรือมากกว่าจะต้องยึดตรึงด้วยแหวนยึดไม้ โดยที่ระยะ ห่างของพุกไม้ต้องไม่เกินกว่าครึ่งหนึ่งของระยะระหว่างศูนย์กลางของแหวนยึดที่ปลายไม้ อนึ่ง ชิ้นส่วนที่รับแรงอัดในโครงข้อหมุนไม้ เช่น จันทันเอก อาจพิจารณาให้เป็นเสาประกับพุกได้โดย ถือว่าปลายไม้ตั้งหรือไม้ทแยง (web member) เป็นพุกไม้ปลายเสา นั่นคือให้ถือว่าระยะระหว่าง จุดต่อ (joint) เป็นความยาวของเสาประกับพุก