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MOMENTO CINETICO RESPECTO A UN EJE CUALQUIERA - Coggle Diagram
MOMENTO CINETICO RESPECTO A UN EJE CUALQUIERA
La podemos expresar de esta manera
El primer termino es momento cinético de Spin y el segundo momento cinético orbital
Tener en cuenta que no siempre L y Ω son paralelos el paralelismo se cumple con eje principales de inercia. La matriz del tensor de inercia resulta una matriz diagonal
MOMENTO CINETICO RELATIVO AL CIR
Es decir
Momento orbital se escribe:
Los puntos del CR realizan un movimiento circular
La expresion entre parentesis no es otra cosa que la distanciia entre ejes elevada al cuadrado
Sacando factor común Ω
La expresion entre parentesis lo encontramos tambien aplicando el teorema de steiner
Como el CIR es un punto muy especial, respecto del cual el CR se mueve con rotación pura cómo encontrar el momento cinético con respecto a un eje paralelo al baricentro aplicamos:
MOMENTO DE INERCIA BARICÉNTRICO DE CUERPOS NO HOMOGÉNEOS Y/O
NO SIMÉTRICOS
Definimos radio de giro baricentrico (K) a una distancia ficticia que permite calcular el momento de inercia baricentrico de cualquier cuerpo
Tabla de radios de giro baricentricos
La d es constante por tanto fuera de la expresión
El momento de inercia baricentro es de la forma Icm =/ d2 dm. Si la distancia de los puntos CR al eje baricentro son todos iguales esta distancia es constante
ENERGÍA EN EL CR
Se tiene en cuenta que para el CR la sumatoria se transforma en integral y mi en dm la energia cinetica para el CR es:
Energía Cinética del CR
Energía potencial gravitatoria
En SP se indico que para alturas pequeñas con respecto al radio terrestre la energia potencial gravitatoria es Epg=mghcm donde cm es el punto de referencia de energia potencial 0
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA DINAMICA DEL CR
Rotación Pura
:En este caso se aplica la segunda ecuación fundamental del CR la resultante del sistema de fuerzas es una cupla
Rotrotaslación:
ISi finalmente el resultado de todas las acciones es sumatoria F diferente de cero y sumatoria de Masa diferente de cero se mueve con retrotaslación se aplican la 1 y 2 ecuacion dundamental
Traslación Pura:
Si la suma de todas las acciones que se ejercen sobre el CR da por resultado sumatoria F diferente de cero pero sumatoria M =0 esta en traslación pura.
