MOMENTO CINETICO RESPECTO A UN EJE CUALQUIERA
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La podemos expresar de esta manera
El primer termino es momento cinético de Spin y el segundo momento cinético orbital
Tener en cuenta que no siempre L y Ω son paralelos el paralelismo se cumple con eje principales de inercia. La matriz del tensor de inercia resulta una matriz diagonal
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MOMENTO CINETICO RELATIVO AL CIR
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Es decir
Momento orbital se escribe:
Los puntos del CR realizan un movimiento circular
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Como el CIR es un punto muy especial, respecto del cual el CR se mueve con rotación pura cómo encontrar el momento cinético con respecto a un eje paralelo al baricentro aplicamos:
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La expresion entre parentesis no es otra cosa que la distanciia entre ejes elevada al cuadrado
Sacando factor común Ω
La expresion entre parentesis lo encontramos tambien aplicando el teorema de steiner
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MOMENTO DE INERCIA BARICÉNTRICO DE CUERPOS NO HOMOGÉNEOS Y/O
NO SIMÉTRICOS
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Definimos radio de giro baricentrico (K) a una distancia ficticia que permite calcular el momento de inercia baricentrico de cualquier cuerpo
Tabla de radios de giro baricentricos
La d es constante por tanto fuera de la expresión
El momento de inercia baricentro es de la forma Icm =/ d2 dm. Si la distancia de los puntos CR al eje baricentro son todos iguales esta distancia es constante
ENERGÍA EN EL CR
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Se tiene en cuenta que para el CR la sumatoria se transforma en integral y mi en dm la energia cinetica para el CR es:
Energía Cinética del CR
Energía potencial gravitatoria En SP se indico que para alturas pequeñas con respecto al radio terrestre la energia potencial gravitatoria es Epg=mghcm donde cm es el punto de referencia de energia potencial 0
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA DINAMICA DEL CR
Rotación Pura:En este caso se aplica la segunda ecuación fundamental del CR la resultante del sistema de fuerzas es una cupla
Rotrotaslación:ISi finalmente el resultado de todas las acciones es sumatoria F diferente de cero y sumatoria de Masa diferente de cero se mueve con retrotaslación se aplican la 1 y 2 ecuacion dundamental
Traslación Pura:Si la suma de todas las acciones que se ejercen sobre el CR da por resultado sumatoria F diferente de cero pero sumatoria M =0 esta en traslación pura.