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第七讲多元函数微分法及其应用, 偏导连续（二重极限） - Coggle Diagram

- - - - 错题：注意等价无穷小的代换
        
        x趋于0，|x|/x的极限不存在
        
        有关sin的易错点P80
  - - - x,y都变动——方向导数
      - x,y只有其中一个变动——偏导数
        
        定义形式P78
        
        注意1：使用偏导定义的时候，所用极限为一重极限形式
        
        注意2：其中一个当变量另一个当成常数
        
        对于二元函数来说，f(x,y)在某点是否连续与偏导是否存在没有关系
        
        P78定义式
        
        高阶偏导数
        
        主要是四个二阶偏导数
    - - 定义（单点可微）
        
        P81
        
        7个注意事项
        
        分子有三个部分构成
        
        f(x,y)-f(x0,y0)=0
        
        f'y(0.0)y=0
        
        f'x(0.0)x=0
      - 全微分
  - - - 如果分母g(x,y)
        
        设利用分母补最高阶加1项
      - 如果分子f（x.y）
        
        齐次项通过y=kx带入证明（k的值不确定）——极限不存在
      - 如果分母g(x,y)
        
        注意夹逼准则确定极限
- - - - P88